Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Гипергеометрическое распределение




Дискретная случайная величина Х с возможными значениями 0, 1, …m,…M имеет гипергеометрическое распределение с параметрами n, N, и М,если вероятность того, что она примет значение, равное m, определяется соотношением:

Р(m) = , (2.38)

где

- число сочетаний из М по m.

Гипергеометрическое распределение типично для выборочного контроля качества продукции по альтернативному признаку. В этом случае генеральной совокупностью является контролируемая партия продукции объемом N, в которой М единиц продукции несоответствующие. Если из этой партии продукции берется безвозвратная выборка объемом n, то количество несоответствующих изделий в выборке является дискретной случайной величиной, подчиняющейся гипергеометрическому закону распределения. Таким образом вероятность того, что в выборке объемом nбудет обнаружено ровно mнесоответствующих изделий, определяется соотношением (2.38).

На практике для упрощения расчетов по формуле (2.38) можно использовать рекуррентные соотношения [71,87]:

Р(m + 1) = Р(m) ,

Р(m – 1) = Р(m) , (2.39)

При использовании рекуррентных соотношений для уменьшения погрешности округления сначала вычисляют Р( ), а затем применяют как восходящую рекурсию для m > , так и убывающую – для m< .

Приведем без доказательства выражение для параметров гипергеометрического распределения:

математическое ожидание М(Х) = ;

дисперсия .

Если , в то время как n и q = остаются фиксированными, то гипергеометрическое распределение стремится к биномиальному распределению. Это объясняется тем, что бесповторная выборка мало отличается от повторной выборки, если соотношение мало. Аппроксимация биномиальным распределением применима при условии < 0,1, и вместо выражения (2.38) можно использовать соотношение (2.40).





Дата добавления: 2015-10-22; просмотров: 681; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9910 - | 7729 - или читать все...

Читайте также:

 

3.215.182.36 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.