double arrow

ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ОПЫТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С ТЕОРЕТИЧЕСКИМ

При планировании и проведении выборочного контроля по ко­личественному признаку полагают, что контролируемый параметр имеет точно или приближенно нормальное распределение. В случае отсутствия уверенности в нормальности распределения выбороч­ных значений контролируемого параметра целесообразно осуще­ствить проверку согласия опытного распределения контролируе­мого параметра с нормальным законом. Наиболее простым, но весьма приближенным методом оценки согласия опытного и тео­ретического распределений является графический метод, основан­ный на несении опытных данных на вероятностную бумагу (веро­ятностную сетку). Если точки ложатся вблизи прямой линии, являющейся графиком нормального распределения, то опытное распределение соответствует нормальному распределению.

Более полную проверку нормальности опытного распределе­ния проводят с использованием одного из известных критериев согласия, описанных в отмененном стандарте ГОСТ 11.006-74:

- критерия Пирсона или критерия χ2 ("хи-квадрат");

- критерия Колмогорова;

- критерия Смирнова или критерия ω2 ("омега-квадрат").

Эти критерии согласия позволяют провести проверку гипоте­зы о соответствии опытного распределения случайной величины теоретическому.

Независимо от вида используемого критерия согласия в про­цессе проверки гипотезы о соответствии опытного распределения предполагаемому теоретическому распределению необходимо вы­полнить следующие процедуры:

- провести n измерений контролируемого параметра x с помощью средства измерения с ценой деления шкалы ∆, не превышающей 1/5 предполагаемой величины стандартного от­клонения исследуемого распределения;

- полученные результаты измерений контролируемого пара­метра расположить в порядке возрастания 1≤х2 ≤….≤ хn), образовав возрастающий статистический ряд;

—разделить этот ряд на r интервалов;

- подсчитать абсолютную частоту mj попадания измеренных значений в каждый интервал;

- рассчитать по формулам) выборочные среднее арифметическое значение и стандартное отклонение иссле­дуемого распределения.

При этом количество п измеряемых значений контролируе­мого параметра должно быть больше 100, если используют кри­терии Колмогорова и χ2, и больше 50 при использовании крите­рия ω2.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: