При планировании и проведении выборочного контроля по количественному признаку полагают, что контролируемый параметр имеет точно или приближенно нормальное распределение. В случае отсутствия уверенности в нормальности распределения выборочных значений контролируемого параметра целесообразно осуществить проверку согласия опытного распределения контролируемого параметра с нормальным законом. Наиболее простым, но весьма приближенным методом оценки согласия опытного и теоретического распределений является графический метод, основанный на несении опытных данных на вероятностную бумагу (вероятностную сетку). Если точки ложатся вблизи прямой линии, являющейся графиком нормального распределения, то опытное распределение соответствует нормальному распределению.
Более полную проверку нормальности опытного распределения проводят с использованием одного из известных критериев согласия, описанных в отмененном стандарте ГОСТ 11.006-74:
- критерия Пирсона или критерия χ2 ("хи-квадрат");
|
|
- критерия Колмогорова;
- критерия Смирнова или критерия ω2 ("омега-квадрат").
Эти критерии согласия позволяют провести проверку гипотезы о соответствии опытного распределения случайной величины теоретическому.
Независимо от вида используемого критерия согласия в процессе проверки гипотезы о соответствии опытного распределения предполагаемому теоретическому распределению необходимо выполнить следующие процедуры:
- провести n измерений контролируемого параметра x с помощью средства измерения с ценой деления шкалы ∆, не превышающей 1/5 предполагаемой величины стандартного отклонения исследуемого распределения;
- полученные результаты измерений контролируемого параметра расположить в порядке возрастания (х1≤х2 ≤….≤ хn), образовав возрастающий статистический ряд;
—разделить этот ряд на r интервалов;
- подсчитать абсолютную частоту mj попадания измеренных значений в каждый интервал;
- рассчитать по формулам) выборочные среднее арифметическое значение и стандартное отклонение исследуемого распределения.
При этом количество п измеряемых значений контролируемого параметра должно быть больше 100, если используют критерии Колмогорова и χ2, и больше 50 при использовании критерия ω2.