double arrow

Метод парабол (Симпсона)


Для получения формулы парабол функция f(x) на интервале (xi, xi+1) заменяется параболой, проходящей через три точки кривой с абсциссами

xi, (xi +xi+1)/2, xi+1 (xi, xi+h, xi+2h) (рис. 2.8).

Весь интервал интегрирования при этом разбивается на четное число отрезков (n = 2m).

Рис. 8

Формула парабол имеет вид:

I =

Пример. □Пользуясь формулой парабол, вычислить при n = 10.

Решение.

h = Вычисление интеграла выполним в таблице Excel (рис. 9, 9-а).

Режим решения

Рис. 9

1 = -0,37- 0,93-1,25-1,32-1,17 = -5,05 ∑2 = -0,68 -1,12 -1,32-1,28 = -4,4

∑ = (0- 1) + 4·(-5,05) +2·(-4,4) = -30,00 ∫ = 0,033 · (-30) = 1.

Режим формул

Рис. 9 - а


Сейчас читают про: