1. Вычислить и определить погрешность результата , где .
2. Построить интерполяционный полином третьей степени для функции, заданной таблицей. Найти приближённое значение функции при с помощью полученного полинома.
1,50 | 1,70 | 1,90 | 2,10 | |
0,6915 | 0,7580 | 0,8159 | 0,8643 |
3. Отделить вещественный корень уравнения и найти его приближённое значение.
4. Вычислить приближённо определённый интеграл за шесть шагов методом Симпсона и оценить погрешность вычисления.
5. Проинтегрировать методом Эйлера уравнение с начальным условием на отрезке с шагом .
4.4.2. Контрольный тест по разделу 2
1. Найти к.ч. из уравнения .
2. Найти вещественную и мнимую части функции .
3. Найти производную функции .
4. Дана вещественная часть дифференцируемой функции . Восстановить эту функцию.
5. Вычислить , где – граница области .
6. Вычислить интеграл вдоль дуги параболы .
7. Разложить в ряд Лорана по степеням функцию .
8. Найти особые точки и определить их тип (для полюсов указать порядок) функции .
9. Найти вычет относительно особых точек функции .
10. Вычислить интеграл .