Расчет токов короткого замыкания

Токи короткого замыкания рассчитывают для тех точек сети, при коротком замыкании в которых аппараты и токоведущие ча­сти будут находиться в наиболее тяжелых условиях. Для вычисле­ния токов короткого замыкания составляют расчетную схему, на которую наносят все данные, необходимые для расчета, и точки, в которых следует определить токи короткого замыкания.

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой все элементы представляют в виде индуктивных и активных со­противлений, выраженных в относительных единицах или Омах. При расчете токов короткого замыкания в установках напряже­нием свыше 1000 В обычно пользуются системой относительных единиц, а в установках напряжением до 1000 В сопротивления выражают в Омах.

Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением свыше 1000 В в относительных единицах. При использовании сис­темы относительных единиц все расчетные данные приводят к базисным напряжению и мощности. За базисное напряжение Uб принимают одно из следующих значений: 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ. За базисную мощность S_б принимают мощность сис­темы, суммарную мощность генераторов электростанции, транс­форматоров подстанции или удобное для расчета значение, крат­ное 10 (10, 100, 1000 МВА).

Для определения суммарного базисного сопротивления до точки короткого замыкания находят базисные сопротивления элемен­тов СЭС.

Формулы расчета базисного сопротивления для системы (звездочка в нижнем индексе указывает, что сопротивление вы­ражено в относительных единицах):

а) если задана мощность короткого замыкания системы S_кс;

б) если задана номинальная мощность трансформаторов системы,

где х, — индуктивное сопротивление трансформаторов в относи­тельных единицах; U _К% — напряжение короткого замыкания тран­сформатора, %.

Формулы расчета базисного сопротивления для трансфор­матора:

а) при S_н._т> 630 кВА базисное сопротивление х*_бт определяет­ся по формуле (10.4);

Рис. 10.3. Расчетные кривые для определения тока трехфазного короткого замыкания при питании сети от турбогенератора с АРВ

При коротких замыканиях в удаленных от электростанций се­тях принимается допущение, что напряжение в питающей сети остается неизменным. Тогда, согласно выражению (10.1), перио­дическая составляющая тока I_п0 остается неизменной в течение всего процесса короткого замыкания. При таком допущении по­лучается, что установившийся ток короткого замыкания /_тс равен начальному значению I_п0, т.е. сверхпереходному току короткого замыкания Ik:

В большинстве случаев при расчетах токов короткого замыка­ния в СЭС пользуются приведенными выше формулами.

Если точка короткого замыкания находится вблизи источника питания рассматриваемой сети, применяют другой метод опреде­ления тока короткого замыкания — по расчетным кривым. Рас­четные кривые представляют собой графические зависимости крат­ности периодической составляющей тока короткого замыкания к_t 236

от расчетного сопротивления х_расч для того или иного периода времени, отсчитываемого от начала возникновения короткого за­мыкания (рис. 10.3). Указанные кривые строят для одного турбоге­нератора или гидрогенератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ). Если считать, что генераторы системы однотип­ны и сопротивления линий (от генераторов до точки короткого замыкания) одинаковы, то данные кривые можно использовать для расчета периодической составляющей тока короткого за­мыкания в точках, находящихся вблизи источника питания.

Расчетное сопротивление х_расч представляет собой результиру­ющее сопротивление схемы замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности источника питания:

где х*_б — базисное сопротивление, равное сверхпереходному со­ " 8^ — суммарная номинальная мощность источников питания.

Если при расчете принимается

При использовании расчетных кривых периодическую состав­ляющую тока короткого замыкания определяют по формуле

где I_нЕ — суммарный ток источников питания; 11_п — напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.

Мощность короткого замыкания пропорциональна току корот­кого замыкания, следовательно,

Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В. Особенность расчета токов короткого замыкания в ус­тановках напряжением до 1000 В заключается в том, что кроме индуктивных учитываются и активные сопротивления цепи ко­роткого замыкания (воздушных и кабельных линий, обмоток си­ловых трансформаторов, трансформаторов тока, шин, коммута­ционной аппаратуры). При расчетах, согласно ПЭУ и СН 174-75, следует исходить из следующих условий:

напряжение трансформатора неизменно и мощность системы не ограничена, т.е. х_с = 0 (это условие выполняется, если мощ­ность системы примерно в 50 раз больше мощности трансформа­тора);

по режиму короткого замыкания в сетях до 1000 В должны про­веряться лишь элементы, указанные в ПУЭ, т.е. распределительные щиты, силовые шкафы и токопроводы;

по термической стойкости к токам короткого замыкания не проверяются элементы, защищаемые плавкими предохранителя­ми, если время их перегорания менее 0,01 с. При такой быстроте

отключения цепи ток короткого замыкания не успевает достиг­нуть амплитудного значения и, следовательно, действие будет оказывать лишь то значение тока, при котором предохранитель сработал.

Индуктивное сопротивление воздушных и кабельных линий длиной l, км, рассчитывают по формулам:

где х_{0 вл}, х_{0 кл} — удельные сопротивления воздушной и кабельной линий, кОм/км, х_{0 вл} = 400 кОм/км, х_{0 кл} = 80 кОм/км. Активное сопротивление воздушных и кабельных линий

где у — удельная проводимость металла жил, См/м; Р — площадь сечения жил, мм².

Относительное активное сопротивление трансформаторов

а_т = Д/>_КА,_Т, (10.20)

где,У_НЛ. — номинальная мощность трансформатора, кВ А.

Относительное индуктивное сопротивление трансформаторов

Значения сопротивлений обмоток трансформаторов тока, шин, контактов аппаратов, катушек автоматических выключателей, про­водов и кабелей приведены в табл. 10.1 — 10.5.

Если сопротивления цепи короткого замыкания заданы в от­носительных единицах, то выразить.эти относительные сопротив­ления в миллиомах можно по формулам:

где х., г» — относительные индуктивное и активное сопротивле­ния элемента цепи; 1/„ — номинальное напряжение элемента, кВ; |5"_н — номинальная мощность элемента, кВА. Ток трехфазного короткого замыкания, кА,

где х%, г_г — суммарные индуктивное и активное сопротивления всех элементов цепи.

 

 

Таблица 10.1. Сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока

 

 

Коэффи­циент транс­формации	Сопротивление, мОм	Коэффи­циент транс­формации	Сопротивление, мОм
индуктивное	активное	индуктивное	активное
20/5 40/5 75/5	67 17 4,8	42 11	150/5 300/5 500/5	1,2 0,3 0,07	0,75 0,2 0,05

Таблица 10.2. Сопротивления плоских шин

	Сопротивление, мОм/м
			индуктивное медных и алюминиевых шин
	активное при	при среднегеометрическом расстоянии
Размеры	температуре 65°С		между фазами а, мм
шин, мм		алюми-
	медных шин	ниевых шин
25x3	0,268	0,475	0,179	0,2	0,295	0,244
30x3	0,223	0,394	0,163	0,189	0,206	0,235
30x4	0,167	0,296	0,163	0,189	0,206	0,235
40x4	0,125	0,222	0,145	0,17	0,189	0,214
40x5	0,1	0,177	0,145	0,17	0,189	0,214
50x5	0,08	0,142	0,137	0,156	0,18	0,2
50x6	0,067	0,118	0,137	0,156	0,18	0,2
60x6	0,056	0,099	0,119	0,145	0,163	0,189
60x8	0,042	0,074	0,119	0,145	0,163	0,189
80x8	0,031	0,055	0,102	0,126	0,145	0,17
80x10	0,025	0,044	0,102	0,126	0,145	0,17
100x10	0,02	0,035	0,09	0,113	0,138	0,157

Таблица 10.3. Ориентировочные значения переходных сопротивлений контактов аппаратов, мОм

Номи-	Автома-			Номи-	Автома-
нальный ток ап-	тиче­ский	Рубил ь-	Разъ­едини-	нальный ток ап-	тиче­ский	Рубиль­ник	Разъ­едини-
парата,	выклю-		тель	парата,	выклю-		тель
А	чатель			А	чатель
	1,3	—	—		0,25	0,15	0,15
	0,75	0,5	—		__	0,08	0,08
	0,6	0,4	—		__	__	0,02
	0,4	0,2	0,2

Таблица 10.4. Сопротивления катушек максимального тока автоматических выключателей

 

 

Номиналь­ный ток катушки, А	Сопротивление, мОм	Номиналь­ный ток катушки, А	Сопротивление, мОм
индуктив­ное	активное при температуре 65°С	индуктив­ное	активное при температуре 65°С
50 70 100 140	2,7 1,3 0,86 0,55	5,5 2,35 1,3 0,74	200 400 600	0,28 0,1 0,094	0,36 0,15 0,12

Таблица 10.5. Сопротивления проводов и кабелей с алюминиевыми жилами (при напряжении до 500 В)

 

 

 

 

 

 

Пло­щадь сече­ния, мм2	Сопротивление, мОм/км	Пло­щадь сече­ния, мм2	Сопротивление, мОм/км
актив­ное	индуктивное	актив­ное	индуктивное
Провода, положенные открыто	Провода в трубах и кабели	Провода, положенные открыто	Провода в трубах и кабели
1,5 2,5 4 6 10 16 25 35	22,05 13,3 8,3 5,55 3,32 2,07 1,33 0,95	0,33 0,32 0,31 0,29 0,27 0,26	0,11 0,09 0,1 0,09 0,07 0,07 0,07 0,06	50 70 95 120 150 185 240 300	0,66 0,47 0,35 0,28 0,22 0,18 0,14 0,11	0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,19	0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06

 

Ударный ток короткого замыкания, кА, рассчитывают по фор­муле (10.11).

При мощности трансформаторов S _НТ = 630... 1000 кВ А при­ближенно принимают К_у = 1,3, при

S_нл .= 100...400 кВ А. К_у= 1,2, а для удаленных точек сети К_у= 1.

Учет влияния электродвигателей при расчетах токов короткого замыкания. Согласно ПУЭ, при расчетах токов короткого замы­кания учитывают влияние асинхронных и синхронных двигате­лей, присоединенных непосредственно в месте короткого замы­кания. Электродвигатели, которые отделены от места короткого замыкания реактивным сопротивлением трансформатора или ли­нии, при расчете токов короткого замыкания не учитываются.

Синхронные и асинхронные электродвигатели генерируют ток I" так как в момент короткого замыкания их ЭДС больше напряжения сети в точке короткого замыкания. Ток, поступающий от двигателя в точку короткого замыкания,

 

Рис. 10.4. Схемы к примеру 10.1: а — расчетная; б — замещения

Эти значения токов следует прибавить к соответствующим то­кам короткого замыкания от энергосистемы, вычисленным выше. В результате получится суммарный ток короткого замыкания с учетом влияния электродвигателей.

.