Основные обозначения и символы

, , – горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекции. x, y, z – оси проекций (абсцисс, ординат и аппликат). A, B, C, D, 1, 2, 3, 4 … – точки в пространстве. A¢, B¢, C¢, D¢, 1¢, 2¢, 3¢, 4¢ … – горизонтальные проекции точек. A¢¢, B¢¢, C¢¢, D¢¢, 1¢¢, 2¢¢, 3¢¢, 4¢¢ … – фронтальные проекции точек. A¢¢¢, B¢¢¢, C¢¢¢, D¢¢¢, 1¢¢¢, 2¢¢¢, 3¢¢¢, 4¢¢¢ … – профильные проекции точек. a, b, c, l – линии в пространстве. a¢, b¢, c¢ – горизонтальные проекции линий. a¢¢, b¢¢, c¢¢ – фронтальные проекции линий. a¢¢¢, b¢¢¢, c¢¢¢ – профильные проекции линий. , , – плоскости в пространстве. – совпадение. – принадлежность для точки. – линия пересечения плоскостей (напр. плоскостей проекций) или точка пересечения линий (напр.линий проекций связей).

СЛЕДЫ ПРЯМОЙ ЛИНИИ

Рис. 9 Рис. 10

На рисунке 9 наглядно и на рисунке 10 ортогонально изображены две точки – М и N, причем, точка М лежит в плоскости Н, а точка N – в плоскости V.

Эти две точки определяют некоторую прямую, которая показана на рисунках 11 и 12, где точки М и N, а также их одноименные проекции соединены прямыми линиями.

Рис. 11 Рис. 12

Построенная прямая проходит из первого угла пространства в пятый и, следовательно, пересекает профильную плоскость W в некоторой точке, например, Р, построение которой показано на этих рисунках.

Если на прямой MN выбрать две произвольные точки А и В (Рис. 13 и 14), то можно сказать, что эти точки определяют некоторую прямую АВ, для которой точка М является следом на плоскости Н – горизонтальным следом; точка N – следом на плоскости V, или фронтальным следом и точка Р – следом на плоскости W, или профильным следом.

Рис. 13 Рис. 14

Охарактеризуем местоположение каждой проекции каждого из трех следов прямой АВ на ортогональном чертеже (Рис. 14):

– горизонтальная проекция горизонтального следа прямой лежит на горизонтальной проекции прямой;

– фронтальная проекция горизонтального следа прямой определяется на пересечении фронтальной проекции прямой с осью ОХ;

– профильная проекция горизонтального следа прямой определяется на пересечении профильной проекции прямой с осью OY $

n – горизонтальная проекция фронтального следа прямой определяется на пересечении горизонтальной проекции прямой с осью ОХ;

– фронтальная проекция фронтального следа прямой лежит на фронтальной проекции прямой;

– профильная проекция фронтального следа прямой определяется на пересечении профильной проекции прямой с осью OZ;

р – горизонтальная проекция профильного следа прямой определяется на пересечении горизонтальной проекции прямой с осью OY;

– фронтальная проекция профильного следа прямой определяется на пересечении фронтальной проекции прямой с осью OZ;

– профильная проекция фронтального следа прямой лежит на профильной проекции прямой.

Руководствуясь этим местоположений отдельных точек, легко решаются задачи на построение следов заданной прямой в ортогональной плоскости.