Этапы математического моделирования. Исследования, проводимые с помощью математического моделирования, включают в себя следующие этапы [1]

Исследования, проводимые с помощью математического моделирования, включают в себя следующие этапы [1]:

1. Постановка задачи. Формулируются цель и задача исследования, уточняются исходные данные. Кратко этот этап можно охарактеризовать словами: что дано, что требуется найти.

2. Разработка расчетной схемы.

3. Составлениематематической модели.

4. Идентификация параметров математической модели.

5. Выбор метода решения задачи.

6. Решение задачи.

7. Анализ и интерпретация результатов решения.

Важнейшими этапами, связанными с построением математической модели, являются этапы 2, 3 и 4, т.к. достоверность полученного результата определяется именно этими этапами.

Рассмотрим более подробно содержание указанных этапов.

Разработка расчетных схем

К разработке расчетной схемы приступают после формулировки цели исследования (расчета). Расчетная схема необходима для получения математической модели исследуемого объекта.

Расчетная схема – это умозрительная физическая модель объекта, которая изображается графически и отражает совокупность существенных в рамках решаемой задачи свойств объекта.

Разработка расчетной схемы – процедура неформальная. Она требует не только необходимых математических и прикладных знаний, опыта, но и вкуса, интуиции и чувства соразмерности [1].

При составлении расчетной схемы важно выделить совокупность существенных для решаемой задачи свойств объекта и пренебречь несущественными. Это связано с принятием и обоснованием допущений,установлением определяющих параметров. Здесь необходимо опираться на апробированные расчетные схемы подобных устройств, а также на общепринятые допущения, проверенные практикой и не противоречащие основным физическим законам.