Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

Если взять уединенное проводящее тело и сообщить ему электрический заряд, то тело приобретет некоторый потенциал. Меняя заряд, можно менять и потенциал, но отношение заряда к потенциалу будет оставаться величиной постоянной. Для других тел это отношение тоже будет постоянно, но будет иметь другие значения. Таким образом, это отношение будет являться электрической характеристикой тела. Его называют электроемкостью этого тела.

Емкость уединенного тела зависит от его размеров. Для проводящей сферы емкость подсчитывается по формуле:

где R - радиус сферы. Если считать Землю проводящим телом, то ее емкость будет всего лишь около 700 мкф. Приближая к данному телу другое тело, емкость системы можно значительно увеличить. Наибольшей емкостью может обладать система электрическим конденсатором. Тела, составляющие систему, обладают одинаковым по модулю, но противоположным по знаку зарядом. Силовые линии, начинающиеся на одном из этих тел, заканчиваются на другом. Эти тела называются обкладками конденсатора. В зависимости от формы обкладок плоские конденсаторы (обкладки- параллельные плоскости), сферические (обкладки - две сферы с общим центром, вложенные одна в другую), трубчатые или цилиндрические (обкладки - два цилиндра разного радиуса с общей осью) и т.д.

При заполнении пространства между обкладками диэлектриком емкость конденсатора возрастает в раз. - диэлектрическая проницаемость вещества. Формула для подсчета емкости плоского конденсатора имеет вид

S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении емкость батареи С равна сумме емкостей конденсаторов:

.

Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны емкостям:

При последовательном соединении величина, обратная емкости батареи, равна сумме обратных емкостей, входящих в батарею:

Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны емкостям:

Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул

Поскольку электрическое поле в конденсаторе расположено между его обкладками, то энергия конденсатора является энергией этого поля. Для плоского конденсатора ее можно подсчитать:

Е - напряженность электрического поля; V - объем конденсатора. Это соотношение позволяет подсчитать энергию, приходящуюся на единицу объема поля - объемную плотность энергиии электрического поля (w).