Описательная статистика малых и больших выборок. Исследование выборок средствами факторного анализа

В пакете Анализ данных инструмент Описательная статистика используется для генерации одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Инструмент Описательная статистика использует совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах распределения генеральной совокупности по случайной выборке из нее.

Пусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности.

С помощью Описательной статистики можно вычислить следующие параметры:

- среднее (статическую оценку математического ожидания)

- стандартную ошибку (среднего)

- медиану (Ме) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности;

- моду (Мо) – значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой;

- дисперсию выборки

- стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)

-эксцесс

- ассиметричность (ассиметрию)

 

- интервал (размах выборки)

R=Xmax-Xmin

- минимальное значение выборки Хmin;

- максимальное значение выборки Xmax;

- сумму всех значений выборки

- объем выборки n;

- наибольшее значение признака, имеющее разность с порядком Xmaxk единиц;

- наименьшее значение признака, имеющее разность с порядком Xmink единиц;

- уровень надежности (предельную ошибку выборки)

 

Задача 1. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности срока службы. Результаты представлены в таблице.

№ лампочки
Срок горения, ч.

 

Просчитать для выборки элементы описательной статистики «вручную» и с помощью пакета Описательная статистика:

Решение.

Рассчитаем все данные вручную.

Для определения моды и медианы производится ранжирование данных: (сортируем данные по возрастанию)

Для сортировки воспользуйтесь Данные – Сортировка

 

Мода. М₀=1400 ч (1400 – значение признака, встречающееся три раза)

Место медианы: N_Me=(n+1)/2=(9+1)/2=5

Me=1400 ч (1400 – значение признака, находящееся на 5-м месте в ранжированном ряду)

Для вычисления воспользуемся формулами.

Затем воспользуемся Пакетом анализа -Описательная статистика. (укажите входной параметр и выходной параметр)