Кинетическая энергия вращения

Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси Z, проходящей через него, с угловой скоростью ω. Так как тело является абсолютно твердым, следовательно, все точки тела будут вращатьсяс одинаковой угловой скоростью

Если разбить тело на малые объёмы с элементарными массами m ₁, m ₂… находящиеся на расстоянии r ₁, r ₂…, от оси вращения, то кинетическую энергию тела можно записать в виде

Известно, что или

Из сравнения W_{k. вр.} с W_k. поступательного движения () следует, что момент инерции вращательного движения заменяет массу во вращательном движении и является мерой инертности тела.

Если тело участвует в поступательном и вращательном движении одновременно, то его кинетическая энергия

Например, цилиндр катиться без скольжения по плоскости.

Момент силы.