Шаг 1. Стандартизация переменных.
Элементы стандартизованных векторов рассчитываются по формулам:
, i=1; n, j=1; m.
где n – число наблюдений;
m – число факторов;
σj2 – дисперсия j-го фактора.
Поскольку дисперсия рассчитывается по формуле:
,
то формуле для стандартизации переменных примут вид:
, i=1; n, j=1; m.
Шаг 2. Нахождение корреляционной матрицы R (матрицы моментов стандартизованной системы нормальных уравнений).
Корелляционная матрица R определяется по формуле:
R=Х*Т·Х*,
где Х* – матрица стандартизованных переменных.
Для нахождения элементов корелляционной матрицы R последовательно используем встроенные функции Транспонирование матриц – ТРАНСП и Произведение матриц – МУМНОЖ.
Проверку вычислений следует выполнять, и используя последовательно встроенную функцию КОРРЕЛ, учитывая при этом свойства корреляционной матрицы: корреляционная матрица является симметричной, на главной диагонали расположены единицы.
Шаг 3. Критерий – Х2.
Расчетное значение критерия Х2 определяется по формуле:
|
|
,
где -определитель корреляционной матрицы R-детерминант корреляции.
По заданной доверительной вероятности Р и числу степеней свободы
находится табличное значение критерия Х2табл, которое сравнивается с расчетным.
– если Х2расч< Х2табл, то нет оснований отклонить гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность отсутствует;
– если Х2расч> Х2табл, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов отклоняется, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность существует.
Примечание: Если гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов принимается, то исследования мультиколлинеарности останавливаются.