Законы теплового излучения

Закон Кирхгофа

Исходя из второго начала термодинамики, Кирхгоф показал, что условие теплового равновесия заключается в следующем: отношение монохроматической интенсивности излучения к поглощательной способности тела не зависит от природы тела; является универсальной (одинаковой для всех тел) функцией длины волны и температуры (универсальная функция Кирхгофа):

. (20.6)

Тело, хорошо поглощающее лучи каких-либо длин волн, лучи тех же длин волн будет хорошо излучать; а если данную длину волны не поглощает, то и излучать не будет. Пример: для уменьшения теплоотдачи трубы теплотрассы покрывают фольгой: она не поглощает излучение (хорошо отражает), значит, и излучать энергии будет меньше.

Универсальная функция Кирхгофа не зависит от природы тела и является функцией лишь длины волны и температуры. Для абсолютно черного тела:

.

Следовательно, есть монохроматическая интенсивность излучения абсолютно черного тела. Её график при различных температурах тела дан на рис.20.2. Для сравнения на рис.20.3 приводится график излучения Солнца. С хорошей степенью точности Солнце можно считать абсолютно чёрным телом. Для тел, не являющихся абсолютно чёрными,

(20.7)

Для многих тел поглощательную способность можно считать не зависящей от длины волны:

.

Такие тела называются серыми; величина а называется коэффициентом серости (или коэффициентом черноты).

Законы Вина

Эксперименты показали, что с повышением температуры максимум функции смещается в область коротких волн, а интенсивность излучения растет (рис.20.2). Эти закономерности излучения АЧТ описываются законами Вина.

Первый закон Вина (закон смещения Вина). Длина волны , на которую приходится максимум монохроматической интенсивности излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре:

. (20.8)

С повышением температуры максимум излучения смещается в коротковолновую область. Железка при нагреве в пламени костра изменяет цвет: сначала тёмно-бордовая, затем красная, оранжевая; - это значит, что в спектре её излучения появляются более короткое волны (б о льшие частоты – см. рис.20.4). Одновременно растёт полный поток излучаемой энергии и максимальное значение .

Второй закон Вина: максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

. (20.9)

Первая и вторая константы Вина в (20.7.) и (20.8) равны соответственно:

, .