Генераторы синусоидальных сигналов

Для генерации синусоидальных колебаний необходимо, чтобы условия возникновения автоколебаний – баланс амплитуд и баланс фаз – выполнялись в узкой полосе частот. Поэтому в схеме генератора либо усилитель, либо цепь обратной связи должны обладать явно выраженными частотными свойствами. В частности, полосовые фильтры с высокой добротностью являются потенциальными генераторами. Наиболее часто используются два типа генераторов – с колебательными контурами (LC -генераторы) и с резистивно-емкостными цепями (RC -генераторы).

LC -генераторы используют для получения синусоидальных колебаний фильтрующие свойства колебательного LC -контура, а компенсация потерь в контуре осуществляется при помощи усилителя.

Пример LC -генератора на операционном усилителе показан на рис. 5.16. Считая ОУ идеальным, определим условия генерации с использованием подхода, изложенного в п. 1.2 настоящего учебного пособия. Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для неинвертирующего входа ОУ:

(5.7)

В силу принципа мнимой земли

U ₂ = U ₁ R ₂/(R ₁ + R ₂).

Выражаем отсюда U ₁, подставляем в (5.7) и дифференцируем (5.7). Получаем:

Таким образом, процессы в генераторе описываются дифференциальным уравнением второго порядка с отрицательным коэффициентом при первой производной. Это уравнение неустойчивой системы: условие баланса амплитуд выполняется в любом случае. Однако уравнение (5.7) написано для идеальной индуктивности. В реальных колебательных контурах существуют потери, поэтому отношение R ₁/ R ₂ настраивается для получения устойчивого самовозбуждения. Напряжение на выходе ОУ будет отличаться от синусоидального, так как амплитуда колебаний растет вплоть до насыщения усилителя. Напряжение на колебательном контуре остается практически синусоидальным даже при глубоком насыщении, поэтому выходное напряжение обычно снимают с колебательного контура. Однако такой генератор обладает низкой нагрузочной способностью.

Генераторы на ОУ отличаются ограниченным диапазоном частот (в лучшем случае не более единиц МГц) из-за того, что частота единичного усиления ОУ сравнительно низка. В более высокочастотном диапазоне (до сотен МГц) применяются транзисторные LC - генераторы.

Наиболее распространены три типа схем транзисторных LC -автогенераторов: с трансформаторной обратной связью (схема Майсснера), индуктивная трехточка (схема Хартли) и емкостная трехточка (схема Колпитца). Для каждого типа известно множество вариантов, которые отличаются включением колебательного контура (в цепь эмиттера, в цепь коллектора, между эмиттером и базой), способами создания ПОС и схемой включения транзистора (с общим эмиттером, с общей базой). Во всех случаях граничная частота передачи по току применяемых транзисторов должна быть на порядок (рекомендуется не менее чем в 10 раз) выше генерируемой частоты.

На рис. 5.17, а показан пример генератора с трансформаторной ПОС.

Первичная обмотка трансформатора, имеющая индуктивность L, вместе с конденсатором С образует колебательный контур с резонансной частотой

Базовые и эмиттерное сопротивления R _б1, R _б2, R _э задают режим усилительного каскада по постоянному току, конденсаторы C _б и C _э уменьшают сопротивление контура ОС. Условие баланса амплитуд обеспечивается при выполнении соотношения h _21э > w _к/ w _б; практически данное неравенство выполняют с запасом в 1,5 – 3 раза. Условие баланса фаз обеспечивается согласованием включения обмоток.

Основным недостатком рассмотренного автогенератора с трансформаторной ПОС является то, что требуются две катушки индуктивности. Поэтому на практике часто используют схемы так называемых трехточек – автогенераторов, в которых колебательный контур соединен с остальной частью схемы в трех точках. При этом напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура. Существует два типа трехточечных схем: индуктивная трехточка и емкостная трехточка. В схеме индуктивной трехточки (рис. 5.17, б) использована автотрансформаторная ОС. Напряжение ОС снимается с верхней по схеме части катушки и подается в базу транзистора через разделительный конденсатор C _ос, сопротивление которого на частоте колебаний незначительно. В схеме емкостной трехточки (рис. 5.17, в) для передачи сигнала ОС использован емкостной делитель напряжения, что упрощает конструкцию катушки индуктивности. Особенностью данного варианта генератора является то, что транзистор включен по схеме с общей базой; подобное включение возможно и в схеме индуктивной трехточки.

LC -генераторы имеют сравнительно высокую стабильность частоты (типичная относительная нестабильность 10^-3 – 10^-4) и без дополнительных мер обеспечивают низкий уровень гармоник за счет фильтрующих свойств колебательного контура. Они эффективно работают в диапазоне частот от 100 кГц и выше, вплоть до сотен МГц. При более низких частотах падает добротность колебательного контура, и возрастают габариты индуктивных элементов. Перестройка частоты в колебательных контурах затруднена. Кроме того, моточные изделия низкотехнологичны в массовом производстве и с конструктивной точки зрения плохо сочетаются с современной микроэлектронной аппаратурой. Поэтому в диапазоне частот ниже 10⁶ Гц широкое распространение получили генераторы с частотно-избирательными RC-цепями.

RC -генераторы характеризуются простотой и дешевизной, малыми массогабаритными показателями, способностью формировать колебания частотой от долей Гц. Их преимущества перед LC -генераторами проявляются тем ярче, чем ниже частота. Однако в отношении стабильности они несколько уступают LC -генераторам.

Наиболее широко известны два типа RC -генераторов: с фазосдвигающей цепочкой (рис. 5.18, а) и с мостом Вина (рис. 5.18, б).

В генераторе по схеме рис. 5.18, а фазосдвигающая цепочка имеет лестничную структуру. Каждое звено дает фазовый сдвиг менее 90°, поэтому для получения 180° необходимо минимум три звена. Частота автоколебаний, соответствующая углу сдвига фаз точно 180°, равна . На этой частоте модуль коэффициента передачи цепи ОС равен 1/29. Поэтому вместо ОУ может быть использован любой инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления не менее 29, например, однотранзисторный усилительный каскад.

В генераторе с мостом Вина две цепи обратной связи. Цепь ПОС имеет комплексный коэффициент передачи

(5.8)

Как видно из (5.8), цепь ПОС дает нулевой фазовый сдвиг на частоте ω₀ = 1/ RC, что в соответствии с условием баланса фаз и определяет частоту генерации. Модуль коэффициента передачи на этой частоте равен 1/3. Поэтому для выполнения условия баланса амплитуд цепь ООС, представляющая собой безынерционный делитель напряжения R1-R2, должна иметь коэффициент передачи чуть меньше 1/3.

Общим недостатком всех RC -генераторов является то, что RC -цепи не обладают, подобно LC -контурам, выраженной частотной избирательностью. Поэтому условия генерации выполняются в широком диапазоне частот. Поскольку выполнить абсолютно точно условие баланса амплитуд К _у К _ос = 1 нельзя, то при незначительном снижении коэффициента петлевого усиления меньше единицы колебания будут затухать, а при незначительном превышении единицы амплитуда колебаний будет нарастать до тех пор, пока усилитель не выйдет в область насыщения, после чего форма колебаний будет сильно отличаться от синусоидальной. Подобное происходит и в LC -генераторе, но там высшие гармоники подавляются колебательным контуром. В RC -генераторах для обеспечения минимума искажений приходится вводить обратную связь по амплитуде колебаний.

Степень искажения синусоидального сигнала принято оценивать при помощи коэффициента нелинейных искажений или при помощи коэффициента гармоник.

Коэффициент нелинейных искажений К _НИ равен отношению среднеквадратичной суммы высших гармоник выходного сигнала к среднеквадратичной сумме всех его гармоник. Коэффициент гармоник К _Г равен отношению среднеквадратичной суммы высших гармоник выходного сигнала к напряжению первой гармоники:

где A _i – амплитуда i -й гармоники.

Величины К _НИ и К _Г связаны соотношением:

При малых уровнях искажений оба показателя практически совпадают.

Искажения с К _НИ более 3% ощутимы на слух, при 5% заметны на экране осциллографа.

Одним из приемов уменьшения нелинейных искажений в генераторе является охват усилителя дополнительной нелинейной ООС, например, с помощью стабили­тронов (показана пунктиром на рис. 5.18, б). При увеличении амплитуды колебаний до уровня, при котором начинается пробой стабилитрона, происходит шунтирование резистора R 1, вследствие чего увеличивается глубина ООС, следовательно, уменьшается коэффициент усиления по напряжению, и амплитуда стабилизируется.

Другим решением является замена резистора R 2 элементом с сопротивлением, зависящим от температуры (полупроводниковый терморезистор с положительным ТКС или микромощная лампа накаливания). При увеличении амплитуды выходного напряжения возрастает рассеиваемая на этом элементе мощность, следовательно, возрастает сопротивление, что приводит к увеличению глубины ООС. Так как в данном варианте в схему не вносятся нелинейные элементы, то искажения формы очень малы (порядка 0,5%). Недостатком этого решения является зависимость амплитуды сигнала от температуры окружающей среды.

При создании прецизионных RC -генераторов (например, в измерительных генераторах синусоидальных сигналов) обеспечить жесткие требования к содержанию гармоник и к стабильности амплитуды можно путем введения отдельной цепи ООС по амплитуде (рис. 5.19). Принцип стабилизации основан на том, что полевой транзистор при малых напряжениях сток-исток ведет себя как управляемое сопротивление. Элементы VD2, C1, R3 образуют однополупериодный выпрямитель с фильтром, стабилитрон VD1 обеспечивает более высокую чувствительность к изменению амплитуды. В первоначальный момент после включения питания конденсатор C1 разряжен. Сопротивления R ₁, R ₂ и сопротивление сток-исток R _си полевого транзистора VT1 подобраны так, чтобы выполнялось условие
R ₁/(R ₂ + R _си) > 2, при этом в схеме после включения питания возникают возрастающие колебания. Когда амплитуда колебаний начинает превышать напряжение пробоя стабилитрона VD1, на конденсаторе C1 появляется напряжение отрицательной полярности, что приводит к увеличению R _си и как следствие к увеличению коэффициента передачи по цепи ООС. В результате амплитуда колебаний стабилизируется.

Рассмотренные способы построения RC -генераторов синусоидальных колебаний можно назвать традиционными. Используется также еще ряд способов – менее распространенных, но обладающих заслуживающими внимания особенностями.

В качестве частотно-избирательного звена может быть использован колебательный контур, в котором взамен индуктивности включен ее RC -аналог. На рис. 5.20, а показан пример такого аналога. Усилитель с конечным коэффициентом усиления К должен иметь бесконечное входное и нулевое выходное сопротивления. Анализ схемы показывает, что ее входное операторное сопротивление

При K = 1 Z _вх(p) = R (3 + 4 pRC + p ² R ² C ²). Соответственно для синусоидального сигнала Z _вх(j ω) = R (3 – ω² R ² C ²) + j 4ω R ² C. Отсюда видно, что относительно входных зажимов цепь ведет себя как последовательное соединение эквивалентного сопротивления R _экв = R (3 – ω² R ² C ²) и эквивалентной индуктивности L _экв = 4 R ² C. На частоте

(5.9)

цепь представляет собой идеальную индуктивность, включив которую в колебательный контур, можно получить как узкополосный RC -фильтр, так и генератор синусоидальных колебаний.

Емкость контура С _к определяется из выражения для частоты резонанса:

(5.10)

Из сравнения (5.9) и (5.10) получаем соотношение С = 12 С _к.

В качестве усилителя с коэффициентом усиления К можно использовать эмиттерный повторитель на транзисторах (рис. 5.20, б) либо ОУ в режиме повторителя напряжения (рис. 5.20, в). Диапазон генерируемых частот – от 0,01 Гц до 15 МГц. Подбором сопротивления R ₀ добиваются сочетания большой амплитуды и хорошей формы колебаний. В схеме рис. 5.20, б резистор R ₁ необходим для задания точки покоя усилителя; для сохранения параметров времязадающей цепи необходимо выдержать соотношение R ₁ R ₂/(R ₁ + R ₂) = R. Пара сопротивлений R _э1 и R _э2, удовлетворяющие условию R _э1 << R _э2, введены для небольшого увеличения коэффициента передачи составного повторителя, с тем,. чтобы возможно точнее установить К = 1. Рассмотренные генераторы характеризуются редкой для RC -схем стабильностью частоты: порядка 4∙10^–5/°С.

Еще один способ получения синусоидального сигнала – формирование прямоугольного (еще лучше – треугольного) сигнала с последующим подавлением высших гармоник при помощи высокодобротного полосового RC -фильтра. Схема генератора отличается повышенной сложностью, зато позволяет добиться хорошей стабильности частоты и амплитуды, а также очень низкого содержания гармоник.

Кварцевые генераторы

При необходимости получить колебания с повышенной стабильностью частоты используются кварцевые генераторы. В них роль резонансного контура выполняет кварцевый резонатор – пластинка, кольцо или брусок, вырезанные определённым образом из кристалла кварца. Материал резонатора обладает хорошо выраженными пьезоэлектрическими свойствами, сущность которых заключается в поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект) и возникновении механических деформаций диэлектрика под действием электрического поля (обратный пьезоэлектрический эффект). При деформации кварцевой пластины на её поверхностях появляются электрические заряды, величина и знак которых зависят от величины и направления деформации. В свою очередь, появление на поверхности пластины электрических зарядов вызывает её механическую деформацию. В результате механические колебания кварцевой пластины сопровождаются синхронными с ними колебаниями электрического заряда на её поверхности и наоборот.

Кварцевые резонаторы имеют ряд существенных преимуществ перед колебательными контурами:

- намного большее значение добротности (10⁴ – 10⁵) эквивалентного колебательного контура;

- малые размеры (вплоть до долей мм);

- большая температурная стабильность;

- лучшая технологичность, связанная с тем, что резонатор является законченным монолитным изделием массового изготовления;

- большая долговечность.

Недостаток кварцевых генераторов – невозможность перестройки частоты в широких пределах.

Характерный диапазон частот кварцевых генераторов составляет от 10 кГц до 300 МГц. Типичная относительная нестабильность частоты генерируемых колебаний порядка 10^-6, при принятии дополнительных мер по термостабилизации – до 10^–9.

Кварцевые генераторы широко применяются в современной радиоэлектронике. Они используются в аппаратуре радиосвязи, в технике передачи данных, в качестве генераторов тактовых импульсов в цифровых устройствах, для точного измерения частоты и временных интервалов.

Массовое применение находят кварцевые генераторы для часовых схем. Резонансная частота часовых кварцевых резонаторов составляет 32768 = 2¹⁵ Гц или 4194304 = 2²² Гц. После деления в 15 - или 22-разрядном двоичном счетчике получаются импульсы с периодом 1 секунда.

Электрические параметры кварцевого резонатора хорошо описываются эквивалентной схемой, представленной на рис. 5.21. Элементы L и C отражают резонансные свойства, R символизирует потери в контуре, С ₀ – паразитная емкость внутренней конструкции и выводов.

Типичные параметры эквивалентной схемы замещения резонатора на частоту 4 МГц: L = 100 мГн; С = 0,015 пФ; R = 100 Ом; С ₀ = 5 пФ.

Для определения параметров резонанса запишем полное сопротивление кварцевого резонатора, пренебрегая малым значением R:

(5.11)

Из выражения (5.11) видно, что существуют две резонансные частоты: частота последовательного резонанса f_s, при которой Z = 0:

и частота параллельного резонанса f_p, при которой Z = ¥:

Частота последовательного резонанса зависит только от строго определенных параметров резонатора, а частота параллельного резонанса – еще и от менее определенной величины С ₀, на которую влияет также емкость монтажа.

При необходимости можно подстраивать частоту кварцевого генератора в небольших пределах для достижения требуемого значения частоты. Для этого последовательно с кварцевым резонатором включают регулировочный конденсатор, емкость которого значительно больше емкости С. При этом изменяется только частота последовательного резонанса. При параллельном подключении регулировочного конденсатора меняет свое значение только частота параллельного резонанса. На генерируемую частоту влияет также эквивалентная емкость усилителя, которая, по сути дела, играет ту же роль, что и регулировочная емкость. Поэтому производители резонаторов практикуют настройку резонаторов при определенном значении нагрузочной емкости, которая указывается производителем в технической документации. Резонансная частота кварца, включенного в реальную электрическую цепь, будет изменяться в некоторых пределах при разных значениях емкости нагрузки.

Для формирования частот более 35–40 МГц часто используют колебания третьей, пятой и более высоких гармоник кварцевых резонаторов. Эта информация обычно отмечается в документации производителя. Чаще всего используется третья гармоника. Обычно генерация на неосновных гармониках менее устойчива и стабильна, чем на основной гармонике.

Кварцевые генераторы синусоидальных колебаний обычно строятся на основе типовых схем автогенераторов, в которых кварцевый резонатор включается вместо колебательного контура либо в цепь обратной связи. На рис. 5.22, а показан генератор по схеме индуктивной трехточки. Включение транзистора по схеме с общей базой обеспечивает малое сопротивление последовательной цепи, в которую встроен резонатор, что является необходимым условием его высокой добротности. Другой пример (рис. 5.22, б) представляет собой генератор на полевом транзисторе по схеме емкостной трехточки, в котором индуктивность заменена кварцевым резонатором.

Импульсные кварцевые генераторы могут быть выполнены на базе мультивибраторов, в которых кварцевый резонатор включен на место времязадающей емкости. В современных цифровых устройствах чаще всего используются кварцевые генераторы на КМОП-инверторах (рис. 5.23).

Генератор на рис. 5.23, а выполнен на базе схемы рис. 5.5, в. В часовых КМОП-микросхемах (К176ИЕ5, К176ИЕ12) наряду с делителями и дешифраторами имеются инверторы для схемы задающего генератора. Рекомендуемая схема включения показана на рис. 5.23. б. Небольшие емкости, соединяющие выводы резонатора с общим проводом, предназначены для подстройки частоты и устранения паразитной высокочастотной генерации. Аналогично устроены генераторы тактовой частоты микропроцессоров, содержащих выводы для подключения внешнего кварцевого резонатора.

В последние годы ряд фирм выпускает в виде готовых изделий кварцевые генераторы, содержащие в одном корпусе кварцевый резонатор и схему автогенератора. В этом случае гарантируется паспортная частота, отпадает необходимость расчета и настройки генератора, устройство имеет минимальные габариты.