2017-12-14
664
Выведем расчетные формулы определения скорости истечения и расхода для случая истечения жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре (рис. 1 – 1).
Для этого составим уравнение Бернулли для следующих расчетных сечений: сечения О - О на уровне свободной поверхности жидкости в резервуаре и сечения С - С в сжатом сечении струи. В обоих сечениях движение плавноизменяющееся, а давление одинаково и равно атмосферному pа. Плоскость сравнения примем проходящей через центр отверстия. Тогда, приняв a = 1,0, будем иметь:
, (2 – 1)
где z - коэффициент сопротивления на входе в отверстие.
Так как 
уравнение (2 – 1) примет вид
(2 – 2)
Решая (2 - 2) относительно средней скорости в сжатом сечении струи, получим
(2 – 3)
Скорость vo называется скоростью подхода, а напор 
- полным напором с учетом скорости подхода.
Если обозначить
, (2 – 4)
выражение (1 – 3) примет вид
(2 – 5)
В случае, когда площадь сжатого сечение струи wс значительно меньше площади поперечного сечения резервуара W, средняя скорость жидкости в сечении О - О резервуара (скорость подхода), равная 
будет мала и величиной скоростного напора 
можно пренебречь, считая Но = Н. Тогда:
|
|
|
. (1 – 5a)
Из (2 – 5)следует, что
Из полученного выражения видно, что коэффициент j представляет собой отношение действительной скорости истечения реальной (вязкой) жидкости vc к теоретической скорости vт, которой обладала бы идеальная жидкость при падении с высоты Ho (
- формула Торричелли). Он называется коэффициентом скорости. Так как vc < vт, то величина коэффициента скорости всегда меньше единицы.
