Дифференциальные уравнения неравномерного плавноизменяющегося движения в призматических руслах

В призматических руслах площадь живо­го сечения потока может изменяться только за счет изменения глубины и поэтому при подстановке в формулу (6.56) условия dω/ dl =0 получаем дифференциаль­ное уравнение неравномерного плавноизменяющегося дви­жения для призматических русл с положительным уклоном дна:

(6.57)

Вводя в уравнение (6.57) параметр кинетичности

и используя понятие расходной характеристики для произвольной глубины h неравномерного потока, получаем уравнение следующего вида:

Рис. 6.21

Выражая расход Q по формуле Шези через расход­ную характеристику К₀, соответствующую нормальной глу­бине h₀ в канале при заданном уклоне i₀, можем записать

Наконец, используя понятие гидравлического показателя русла

(6.38),

получаем уравнение неравномерного движе­ния в призматических каналах только правильной формы:

(6.60)

Для призматических русл с горизонтальным дном (i₀=0) получаем

(6.61)

Для русл с обратным уклоном (i₀<0)

(6.62)