Асимптоты графика функции. Полное исследование функции методами дифференциального исчисления

Прямая у_ас=кх+b называется наклонной асимптотой кривой y=f(x), если расстояние от точки (x;f(x)) кривой до этой прямой стре­мится к нулю при х ®∞. При этом

, .

При k =0 имеем горизонтальную асимптоту: у=b.

Заметим, что если не существует хотя бы один из пределов, оп­ределяющих к и b, то асимптоты нет.

Если или , то прямая х=а называет­ся вертикальной асимптотой графика функции.