1. Вычислите пределы:
а)
б)
2. Найдите производные:
а)
б)
в) ,
3. Вычислите интегралы:
а)
б)
в)
4. Решите уравнения:
а)
- общее решение дифференциального уравнения
Если , при , то Þ
- частное решение дифференциального уравнения
б)
в)
замена переменных:
(1)
подставим в (1) |
5. Решите задачи:
а) Студент выучил 40 вопросов из 50. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса.
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
|
Решение:
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Контрольные задания
- Вычислите пределы:
1. | а) | б) | |
2. | а) | б) | |
3. | а) | б) | |
4. | а) | б) | |
5. | а) | б) | |
6. | а) | б) | |
7. | а) | б) | |
8. | а) | б) | |
9. | а) | б) | |
10. | а) | б) |
|
|
- Найдите производные:
11. | а) | б) | в) дана функция , найти |
12. | а) | б) | в) дана функция, , найти |
13. | а) | б) | в) дана функция , найти |
14. | а) | б) | в) дана функция , найти |
15. | а) | б) | в) дана функция ,найти |
16. | а) | б) | в) дана функция , найти |
17. | а) | б) | в) дана функция , найти |
18. | а) | б) | в) дана функция , найти |
19. | а) | б) | в) дана функция , найти |
20. | а) | б) | в) дана функция , найти |
- Вычислите интегралы:
21. | а) | б) | в) |
22. | а) | б) | в) |
23. | а) | б) | в) |
24. | а) | б) | в) |
25. | а) | б) | в) |
26. | а) | б) | в) |
27. | а) | б) | в) |
28. | а) | б) | в) |
29. | а) | б) | в) |
30. | а) | б) | в) |
- Решите уравнения:
31. | а) , если при | б) | в) |
32. | а) , если при | б) | в) |
33. | а) , если при | б) | в) |
34. | а) , если при | б) | в) |
35. | а) , если при | б) | в) |
36. | а) , если при | б) | в) |
37. | а) , если при | б) | в) |
38. | а) , если при | б) | в) |
39. | а) , если при | б) | в) |
40. | а) , если при | б) | в) |
- Решите задачи:
41. | а) На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 8 учебников, причем 3 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу три учебника. Найдите вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
42. | а) В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
43. | а) В партии 100 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 40 изделий 1 сорта и 60 изделий второго сорта. Найдите вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
44. | а) В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
45. | а) В группе 16 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 6 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов три отличника. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
46. | а) Студент выучил 20 вопросов из 25. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
47. | а) Студент выучил 20 вопросов из 25. Найдите вероятность того, что он ответит хотя бы на один вопрос. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
48. | а) В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника без переплета. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
49. | а) В партии 80 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 20 изделий 1 сорта и 60 изделий второго сорта. Найдите вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
50. | а) Студент выучил 30 вопросов из 50. Найдите вероятность того, что он ответит на три предложенных ему вопроса. | ||||||||||||||
б) Найдите дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения.
| |||||||||||||||
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Регистрационный №_____
Дата регистрации «__» _________ 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
|
|
Выполнил:
Проверила:
Горюнова Л.В.
2017 г.