Непараметрические модели оценивания

Непараметрические модели оценивания долговечности используют в тех случаях, когда отсутствует априорная информация о виде закона распределения и объем имеющихся данных не позволяет достаточно обоснованно его установить. Различают непараметрические модели общего вида, справедливые для произвольных функций распределения ресурса, и непараметрические модели частного вида, когда функция распределения ресурса принадлежит к возрастающей функции интенсивности (ВФИ).

Для металлургического оборудования наработки до отказа деталей и узлов обычно описываются распределением с возрастающей функцией интенсивности отказов. В этом случае точечные оценки среднего ресурса можно получить, используя следующие статистики

- для плана [NUN] - ; t_m -???

- для плана [NUz] - ,

где m = N /2, если N - четное число, и m = (N + 1)/2, если N - нечетное число.

Нижняя доверительная граница оценки среднего ресурса

- для плана [NUN]

; ;

- для плана в случае распределением с возрастающей функцией интенсивности отказов

Пример 4.7. Зафиксированы следующие наработки (сутки): 98, 85, 68, 40, 74, 90, 20, 19, 31, 26, 26, 24. Найти оценку среднего ресурса и его нижнюю доверительную границу при доверительной вероятности q=0,9.

Решение.

Наблюдения проводились по плану [NUN].

Средний ресурс

суток.