Оценивание остаточного ресурса

Вопрос о замене того или иного узла металлургического оборудования в плановый ремонт может определяться величиной остаточного ресурса соответствующего узла на данный момент времени. Под остаточным ресурсом объекта (после времени τ) понимают его наработку, начиная с момента τ до перехода в предельное состояние при установленных режимах применения и условиях эксплуатации.

Одним из основных показателей остаточной долговечности является средний остаточный ресурс - математическое ожидание остаточного ресурса после времени τ

где - вероятность безотказной работы в момент времени τ.

Точечную оценку остаточного ресурса находят с использованием зависимости

Здесь , где - наработка после времени τ; k - число отказавших объектов на интервале [0,τ]; коэффициент

Нижняя доверительная граница остаточного ресурса уровня q определяется зависимостью

где r и ρ - число объектов на интервале [ τ; τ+t ] соответственно наблюдаемых и отказавших; t - предположительность наблюдения после времени τ.

Пример 4.9. По наблюдениям за 23 карданными валами (план [NUN]) были получены следующие наработки (сутки): 54; 36; 7; 21; 24; 77; 12; 14; 94; 10; 13; 77; 25; 21; 4; 10; 94; 63; 13; 3; 13; 4; 15. Найти точечную оценку остаточного ресурса после 20 суток.

Решение.

Число отказавших объектов на интервале от 0 до τ = 20

k = 12.

Суммарная наработка 11 валов, не отказавших на интервале [ τ; τ+ 20]