Оценка показателей долговечности

Модели оценивания

Для оценки долговечности металлургических машин обычно используют средний ресурс Т, под которым понимают математическое ожидание ресурса, т.е. это наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после капитального ремонта до перехода в предельное состояние.

При решении вопроса о плановой замене важное значение приобретает среднее значение остаточного ресурса , где τ – наработка, после которой производится оценка данного показателя. Оценивание среднего ресурса по результатам испытаний можно свести к оцениванию функции надежности, т.е. вероятности безотказной работы

.

В ряде случаев, широко распространенных на практике, для оценки среднего ресурса можно получить зависимость без использования функции надежности. Исходными данными для оценки показателей долговечности служат результаты испытаний N образцов изделия. В общем случае результаты таких испытаний представляют в виде N = r + n:

- выборочные значения наработок до предельного состояния t₁;t₂;…t_r;

- выборочные значения наработок до цензурирования τ₁; τ₂;… τ_n.

По исходным результатам испытаний и априорной информации о виде и характере закона распределения наработки до отказа находят точечные оценки ресурса и его доверительные границы на основе параметрической модели оценивания. Оценивание среднего ресурса возможно и в том случае, если известна функция распределения определяющего параметра (например, функция изменения величины износа во времени).

Если о функции распределения ничего неизвестно (кроме ее непрерывности) или известна ее принадлежность к некоторому непараметрическому классу распределений, то используются непараметрические модели оценивания.