Информации о величине износа

В тех случаях, когда контролируется величина износа, появляется возможность прогнозировать величину среднего ресурса изделия, не дожидаясь появления отказов.

Величину износа U можно описать функцией

где U₀ - начальный зазор в паре трения, - скорость изнашивания.

Оценками параметров U, U₀, I_t являются . Тогда

и точечная оценка среднего ресурса Т

где [ U ] - предельно допустимая величина износа.

Оценки математических ожиданий и зависят от методики проведения измерения величины износа.

По первой методике измерения зазора в узлах трения или размеров изнашиваемой детали производится для N объектов в начальный момент времени и через заданный момент времени .

По второй методике измерение зазора в узле трения или размеров изнашиваемой детали производят для N объектов в начальный момент времени и через определенные заданные промежутки времени t₁;t₂;…t_r, где r – число измерений. Вторая методика позволяет более точно определить средний ресурс, но существенно усложняются расчеты.

При использовании первой методики нижнюю доверительную границу среднего ресурса находят из соотношения

Здесь - квантиль нормального распределения для доверительной вероятности q (Приложение В).

Это соотношение дает несколько завышенное значение нижней доверительной границы среднего ресурса, так как получено из условия постоянного начального зазора. Более точное значение нижней доверительной границы среднего ресурса получается при использовании второй методики, производя несколько измерений в заданные моменты времени.

Пример 4.8. Измерения зазора в подшипнике скольжения в начальный момент времени и через t = 20 суток на трех комплектах вкладышей соответственно дали результаты (мм): (1,1; 4,7), (1,0; 4,3) и (0,9; 4,0). Найти точечные оценки среднего срока службы и нижнюю доверительную границу при доверительной вероятности q=0,9, если допустимая величина износа мм.