С измерением определяющего параметра (величины износа)

В ряде случаев условия работоспособности машины можно определить параметрами износа, прочности, нагружения и др. Эти параметры называют определяющими. Модели отказов, использующие определяющие параметры называют параметрическими моделями надежности, а надежность изделий, оцениваемую на основе этих моделей, называют параметрической надежностью.

В этом случае оценка параметрической надежности изделия возможна по результатам измерения определяющих параметров, не дожидаясь появления отказов изделия, и появляется возможность прогноза уровня его надежности.

Частным случаем таких моделей являются допусковые модели, в которых величина определяющего параметра не должна выходить за некоторую допустимую область. Условие работоспособности для таких моделей имеет вид

; .

Здесь U – определяющий параметр (износ), рассматриваемый в некоторый момент времени на интервале , где t₀ – заданная продолжительность функционирования изделия; [ U ] - величина допуска, заданного ТУ; U_д - максимальная допустимая величина износа.

Запись означает, что событие А состоит в том, что величина износа U находится в допустимой области, ограниченной величиной допуска [ U ], заданной ТУ, и максимальной допустимой величиной износа U_д. Это, так называемая, статистическая (допусковая) модель, в которой точечная оценка вероятности безотказной работы, что величина износа, имеющего нормальный закон распределения, находится по формуле

где - нормированный допуск, равный .

Нижняя и верхняя доверительные границы безотказной работы определяются по формулам

, ,

где - функция Лапласа,

, ,

где - квантиль порядка q, определяемый по таблице (Приложение В).

Пример 4.6. Величина зазора подшипника скольжения U по ТУ должна удовлетворять требованиям , где мм - допустимая величина зазора в течение наработки t₀. По результатам испытаний N=4 подшипников были получены следующие результаты измерения зазоров (в мм):5,4; 6,0; 6,2; 6,4. Оценить вероятность безотказной работы за наработку t₀ =30 суток (межремонтный период), если распределение принято нормальным.