Встречно-параллельное соединение звеньев

Найдем передаточную функцию W(p) звена (рис.4.4, б), эквивалентного встречно-параллельному соединению звеньев (рис.4.4, а).

Рис. 4.4. Алгоритмические схемы встречно-параллельного соединения звеньев (а)

и эквивалентного ему звена (б)

Передаточная функция соединения

(4.3)

Но при этом

(4.4)

Здесь W_П (p) и W_ОС (p) – передаточные функции соответственно прямой цепи и цепи обратной связи встречно-параллельного соединения звеньев.

После деления обеих частей равенства (4.4) на X (p) получаем

(4.5)

Учитывая соотношение (4.3) в равенстве (4.5), последнее приводим к виду

(4.6)

Решая уравнение (4.6) находим искомую передаточную функцию эквивалентного звена

(4.7)

При отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена

(4.8)

При положительной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена

(4.9)

С помощью рассмотренных правил удается преобразовать (упростить) к простейшему виду (рис.4.4, б) любую алгоритмическую схему, не содержащую перекрестных связей между звеньями. Если же схема многоконтурная и содержит перекрестные связи, то эти правила можно применять лишь после устранения этих перекрестных связей. Для устранения перекрестных связей следует использовать ряд вспомогательных правил преобразований алгоритмических схем, которые приведены в табл. 4.1.