Силовые и эквипотенциальные линии

Электростатическое поле можно наглядно характеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий. Силовая линия— это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле и оканчивающаяся на отрицательно заряженном теле. Проводится она таким образом, что касательная к ней в любой точке ее дает направление напряженности поля Е в этой точке. Вдоль силовой линии передвигался бы весьма малый положительный заряд, если бы он имел возможность свободно перемещаться в поле и если бы он не обладал инерцией. Таким образом, силовые линии имеют «начало» (на положительно заряженном теле) и имеют «конец» (на отрицательно заряженном теле). Так как положительный и отрицательный заряды, создающие поле, не могут быть в одной и той же точке, то силовые линии электростатического поля не могут быть замкнутыми сами на себя линиями. В электростатическом поле могут быть проведены эквипотенциальные (равнопотенциальные) поверхности. Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал. Если мысленно рассечь электростатическое поле какой-либо секущей плоскостью, то в полученном сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Их называют эквипотенциальными линиями (или эквипотенциалями) (рис.11.3, б). Из самого определения эквипотенциальной поверхности следует, что перемещение по ней не вызовет изменения потенциала. Точно так же и перемещение вдоль эквипотенциальной линии не связано с изменением потенциала.

Рис.11.3. Графическое изображение электростатического поля в виде силовых и эквипотенциальных линий (а), и изображение gradj (б).

Эквипотенциальные и силовые линии в любой точке поля пересекаются под прямым углом. На рис. 11.3, а) для примера изображены два заряженных тела и проведено несколько силовых и эквипотенциальных линий.

В противоположность силовым линиям эквипотенциальные линии электростатического поля являются замкнутыми сами на себя линиями. Как уже говорилось, напряженность электрического поля Е и потенциал j связаны друг с другом связью интегрального вида (11.2). Кроме нее между Е и j существует и связь дифференциального вида. Она рассмотрена в следующем параграфе.