Всякое поле характеризуется некоторыми основными величинами. В электростатическом поле основными величинами, характеризующими его электрическое поле, являются напряженность Е и потенциал j.
Напряженность электрического поля есть величина векторная, определяемая в каждой точке и величиной и направлением, потенциал является величиной скалярной. Значение потенциала определяется в каждой точке поля некоторым числом.
Электростатическое поле можно считать определенным, если известен закон изменения Е или j во всех точках этого поля. Если в электростатическое поле поместить настолько малый (неподвижный) положительный заряд, что он своим присутствием не вызовет сколько-нибудь заметного перераспределения зарядов на телах, создающих поле, то отношение силы, действующей на заряд, к величине заряда q и определяет напряженность поля в данной точке
.
Напряженность численно равна силе, действующей на заряд, по величине, равный единице.
В том случае, когда поле создается несколькими зарядами (q1, q2, q3,….), напряженность поля равна геометрической сумме напряженностей от каждого из зарядов в отдельности:
|
|
` Е=`Е1+`Е2+`Е3+…
Другими словами, при расчете электрического поля применим метод наложения (суперпозиции).
Рассмотрим вопрос о работе, совершаемой силами поля при перемещении заряда, и о связанных с работой понятиях потенциала и разности потенциалов.
Поместим в электростатическое поле некоторый заряд q. На заряд будет действовать сила qE. Пусть заряд q из точки 1 переместился в точку 2 по пути 132 (рис. 11.2). Так как направление силы qE, воздействующей на заряд в каждой точке пути, может не совпадать с элементом пути dl, то работа на перемещение заряда на пути dl определится скалярным произведением силы на элемент пути qE dl. Работа, затраченная на перенос заряда q из точки 1 в точку 2 по пути 132 определится как сумма элементарных работ qEdl.
Рис. 11.2. Работа, совершаемая силами поля.
Эта сумма может быть записана в виде линейного интеграла
.
Заряд q может быть любым. Положим его равным единице (единичный заряд). Под разностью потенциалов j1-j2 принято понимать работу, затрачиваемую силами поля при переносе единичного заряда из начальной точки 1 в конечную точку 2:
. (11.2)
Формула (11.2) позволяет определить разность потенциалов точек 1 и 2 как линейный интеграл от напряженности поля.
Если бы потенциал конечной точки пути (точки 2) был равен нулю, то тогда потенциал точки 1 определился бы так (при j2=0):
,
т. е. потенциал произвольной точки поля 1 может быть определен как работа, совершенная силами поля по переносу единичного заряда из данной точки поля в точку поля, потенциал которой равен нулю.
|
|
За точку, имеющую нулевой потенциал, может быть принята любая точка поля. Если такая точка выбрана, то потенциалы всех точек поля определяются совершенно однозначно.
Часто принимают, что точка с нулевым потенциалом находится в бесконечности. Поэтому, в особенности в курсах физики, распространено определение потенциала как работы, совершаемой силами поля при переносе единичного заряда из данной точки поля в бесконечность
.
Часто считают, что точка с нулевым потенциалом находится на поверхности земли (земля в условиях электростатики есть проводящее тело, поэтому безразлично, где именно— на поверхности земли или в толще ее — находится эта точка).