2017-12-14
305
1. Определители. Свойства определителей.
2. Минор, алгебраическое дополнение элементов определителя.
3. Матрицы. Действия над матрицами.
4. Обратная матрица и решение систем.
5. Ранг матрицы и его вычисление.
6. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
7. Способ решения систем линейных уравнений методом Гаусса.
8. Теорема Кронекера-Капелли.
9. Вектор. Линейные операции над векторами.
10. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Деление отрезка в заданном отношении.
11. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора. Угол между векторами.
12. Векторное произведение векторов и его геометрический смысл. Координатная форма векторного произведения.
13. Смешанное произведение векторов и его геометрический смысл. Координатная форма смешанного произведения векторов. Условие компланарности векторов.
14. Уравнение прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. Нормальный вектор прямой.
15. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
|
|
|
16. Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельную заданному вектору. Направляющий вектор прямой.
17. Угол между двумя прямыми.
18. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
19. Расстояние от точки до прямой.
20. Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
21. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор плоскости.
22. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
23. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
24. Расстояние от точки до плоскости.
25. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Направляющий вектор прямой.
26. Уравнение прямой, как линии пересечения двух плоскостей.
27. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
28. Угол между прямой и плоскостью.
29. Кривые второго порядка. Окружность. Уравнение окружности.
30. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса. Эксцентриситет эллипса.
31. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы.
32. Парабола. Каноническое уравнение параболы.
33. Функция. Область определения, область изменения функции. Способы задания функции.
34. Графики степенных функций.
35. Графики показательной и логарифмической функций.
36. Четность, нечетность функции. Корни функции.
37. Периодические функции. Графики основных тригонометрических функций.
38. Обратные и сложные функции.
39. Предел функции в точке. Теоремы о пределах.
40. Непрерывность функции в точке и на отрезке.
41. Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва.
42. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Задачи
1. Для прямой 
найти угловой коэффициент и построить ее график.
|
|
|
2. Найти уравнение прямой, проходящей через точку 
а) перпендикулярно, б) параллельно прямой .
3. Найти уравнение прямой, проходящей через две точки 
и 
.
4. Построить эллипс 
и найти координаты фокусов.
5. Для гиперболы 
найти эксцентриситет 
.
6. Построить параболу 
и найти координаты ее фокуса.
7. Построить параболу 
и найти координаты ее фокуса.
8. Найти длину вектора 
, если 
и 
.
9. Найти угол между векторами 
и 
.
10. При каком значении т векторы 
и 
перпендикулярны?
11. Вычислить определитель 
.
12. Найти 
для элемента 
матрицы 
.
13. Решить систему уравнений методом Гаусса
14. Найти: а) 
,
б) ,
в) 
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
а) основная литература
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. –М.: Юрайт, 2010.-646с.
2. Рождественский К.Н. Математика.: Рабочая тетрадь. / ИЗУ ВПА.-Тула: Папирус, 2012.- 48с.
б) дополнительная литература
1. Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский.-М.: Наука, 1980.-175 с.
2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д. В. Клетеник. - М. - Наука, 1975. - 239 с.
3. Привалов И.И. Аналитическая геометрия / И. И. Привалов. - М.: Гос. изд-во физ. - мат. лит-ры, 1961. - 229 с.
4. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П. Е. Данко, А. Г. Попов. - М.: Высшая математика, 1974. - 415 с.
[1] Рекомендуем сдавать работу на проверку несколько раньше, т.к. в случае отрицательной рецензии на переработку контрольной работы потребуется дополнительное время, приходящее на зачетную сессию. Напоминаем, что студент, не получивший зачет по данной работе, к итоговому зачету допущен не будет.
