2017-12-14
4974
Задача 1.
В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама m = 1,0176). Определить, какая доля суммарного магнитного потока в стержне определяется молекулярными токами.
Решение.
1. Вектор магнитной индукции внешнего поля определяется соотношением:
В = mm0Н, (1)
где m0 -магнитная постоянная, m0=4p·10 –7Гн/м; Н - вектор напряженности магнитного поля, m - магнитная проницаемость среды.
2. Вектор собственной магнитной индукции вещества равен:
, (2)
где J – намагниченность вещества.
, (3)
где c - магнитная восприимчивость вещества,
. (4)
3. Подставим (3, 4) в (2), получим:
, (5)
4. Найдем искомую долю суммарного магнитного потока, создаваемую молекулярными токами:
. (6)
5. Подставим в (6) числовые значения:
.
Ответ: 
.
Задача 2.
Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм определить магнитный момент рm эквивалентного кругового тока.
Решение.
1. Запишем второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите радиуса r, учитывая, что на электрон действует сила Кулона 
:
|
|
|
, (1)
где m – масса электрона, me=9,11·10 –31кг,
е- зарядэлектрона, e =1,60·10 –19Кл,
e0 - диэлектрическая постоянная, e0=8,85×10-12Ф/м,
v- скорость движенияэлектрона по круговой орбите радиуса r.
2.Выразим из (1) скорость электрона:
. (2)
1. Магнитный момент рm эквивалентного кругового тока равен:
, (3)
где S = pr2 – площадь круговой орбиты, I – сила тока.
2. Сила тока равна:
, (4)
где Т – период обращения электрона по круговой орбите.
. (5)
3. Подставим (2), (4), (5) в (3):
. (6)
4. Подставим в (6) числовые значения:
.
Ответ: 
Задача 3
Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 10 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины c равна 3,6·10-4.
Решение.
1. Вектор собственной магнитной индукции вещества равен:
, (2)
где J – намагниченность вещества, .
Следовательно,
Ответ: 
.
Задача 4.
По круговому контуру радиусом r = 30 см, погруженном в жидкий кислород, течет ток I = 2А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода c равна 3,4·10-3.
Решение.
5. Намагниченность вещества равна:
, (1)
где Н - вектор напряженности магнитного поля.
2. Вектор напряженности магнитного поля в центре кругового витка с током равен:
, (2)
где r - радиус контура.
6. Подставим (2) в (1), получим:
Ответ: 
11,33 мА/м.
Задача 5.
По обмотке соленоида индуктивностью L = 3мГн, находящемся в диамагнитной среде, течет ток I = 0,5A. Длина соленоида l = 35 cм, число витков N = 1200, площадь поперечного сечения S = 15 см2. Определите магнитную индукцию В внутри соленоида.
|
|
|
Решение.
1. Индуктивность соленоида рассчитывается по формуле:
(1)
Выразим из (1) магнитную проницаемость среды m:
. (2)
2. Напряженность магнитного поля в соленоиде равна:
, (3)
3. Магнитная индукция В рассчитывается по формуле:
. (4)
4. Подставим выражения (2), (3) в (4):
.
Ответ: В = 0,833 мТл.
