2017-12-16
740
В ряде задач требуется не только найти для параметра 
подходящую оценку 
, но и указать к каким ошибкам может привести замена параметра его оценкой , т.е. требуется оценить точность и надежность оценки.
Для определения точности оценки в статистике пользуются доверительными интервалами.
Для определения надежности оценки в статистике пользуются доверительной вероятностью.
Определение.
Доверительным интервалом для параметра называется интервал 
, содержащий истинное значение параметра с заданной вероятностью 
.
.
Определение.
Число называется доверительной вероятностью, а значение a – уровнем значимости.
Замечание.
Нижняя 
и верхняя 
граница доверительного интервала определяется по результатам наблюдений и следовательно является СВ. Поэтому так и говорят, что доверительный интервал «накрывает» оцениваемый параметр с вероятностью 
.
Выбор доверительной вероятности каждый раз определяется конкретной постановкой задачи. Обычно р = 0,9; р = 0,95; р = 0,99.
Часто применяют односторонние доверительные интервалы 
(левосторонний), 
(правосторонний).
