Дифференциалы высших порядков определяются по аналогии с производными. Второй дифференциал есть дифференциал от первого дифференциала, т.е. ; и вообще, .
Найдем выражение для дифференциалов высших порядков от функции , считая, что её аргумент - независимая переменная:
или .
Здесь при дифференцировании по выступает в роли постоянной величины.
Аналогично и вообще , (7), т.е. дифференциал порядка равен производной того же порядка, умноженной на -ю степень дифференциала аргумента. Отсюда (8). Эта формула является обобщением формулы и может служить удобным обозначением для производных высших порядков.