2017-12-16
314
Дифференциалы высших порядков определяются по аналогии с производными. Второй дифференциал 
есть дифференциал от первого дифференциала, т.е. 
; и вообще, 
.
Найдем выражение для дифференциалов высших порядков от функции 
, считая, что её аргумент 
- независимая переменная:
или 
.
Здесь при дифференцировании по 
выступает в роли постоянной величины.
Аналогично 
и вообще 
, (7), т.е. дифференциал порядка 
равен производной того же порядка, умноженной на -ю степень дифференциала аргумента. Отсюда 
(8). Эта формула является обобщением формулы 
и может служить удобным обозначением для производных высших порядков.
