Регуляторы реализующие ПИД закон

Регуляторы данного типа могут называться изодромными с предварением.

При формировании ПИД – закона регулирования, на вход нужно подавать

3 сигнала:

· Сигнал, пропорциональный заданному значению Xзад;

· Сигнал, пропорциональный текущему значению Xдейств;

· Сигнал, пропорциональный скорости изменения регулируемого параметра.

ПИД – регулятор по сути дела представляет собой параллельное соединение трех: П, И, Д - регуляторов.

Зависимость между входными и выходными параметрами ПИД – регулятора определяется выражением:

или

То есть ПИД – регулятор имеет 3 параметра динамической настройки:

- для настройки пропорциональной части;

- для настройки интегральной части;

- время предварения, для настройки дифференциирующей части.

При формировании управляющего воздействия Y(τ) учитывают не только величины отклонения, но и скорость изменения этого отклонения.

ПИД регуляторы рекомендуется использовать для управления сильно инерционными объектами, т.е. объектами, характеризующимися большим значением постоянной времени объекта, и объектами, подверженными пиковым нагрузкам. Пиковыми нагрузками являются прогнозируемые изменения текущего значения измеряемого параметра.

Рис 32. Определение величины T_П (при Δε=const)

Для физического определения величины времени предварения нужно: принять ПД–закон регулирования, и на вход регулятора подать монотонно изменяющуюся величину рассогласования (см. рис 32 а).

Тп - время предварения – это время, за которое угол поворота вала исполнительного механизма под действием дифференцирующей части при монотонном сигнале рассогласования, удваивается пропорциональной частью:

Передаточная функция имеет вид:

В производственных условиях ПИД-закон регулирования получают при использовании ПИ-регулятора и подачи на его вход дополнительно сигнала с дифференцирующего устройства.

Имеются варианты формирования ПИ, ПД и ПИД законов, когда в цепь жесткой обратной связи по положению регулирующего органа включаются соответственно дифференцирующая RC-цепь (для ПИ-регулятора), интегрирующая цепь RC (для ПД-регулятора), дифференцирующая и интегрирующая RC-цепи для получения ПИД-закона регулирования (например, в устройстве РУ4-16А).

В этом случае сигнал ОС сравнивается с сигналом рассогласования с учетом включенных RC-цепей.

Например, для получения ПД-регулятора из П-регулятора необходимо сигнал U_ОС подать на сравнение с сигналом рассогласования через интегрирующую цепочку (рис 32*).

Рис 32*. Схема формирования ПД-закона регулирования путём включения интегрирующей RC-цепи в цепь обратной связи регулятора РУЧ-16А

; получаем при ΔU=0;

; это получаем при .

Продифференцируем правую и левую части . Если постоянная времени интегрирующей цепи равна RC, то получим . Поскольку U_OC пропорционально Y, то получим выражение, отображающее дифференцирующее воздействие:

, где .