В целом же корреляционно-регрессионный анализ включает в себя

измерение тесноты связи, направления связи и установление аналитического

выражения (формы) связи.

Корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:

1. определить абсолютное изменение зависимой переменной под

влиянием одного или комплекса факторов;

2. охарактеризовать меру зависимости результативного признака от

одного из факторов при постоянном значении других;

3. установить величину относительного изменения зависимой

переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких

факторов;

4. показать меру тесноты связи результативного признака со всем

комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при

исключении влияния других;

5. провести анализ всего комплекса факторов, установить роль каждого

из них в обеспечении вариации результативного признака;

6. статистически оценить выборочные показатели корреляционной

связи.

Каждая из вышеперечисленных задач решается путем расчета

определенных показателей на тех или иных этапах проведения

корреляционно-регрессионного анализа.

Рассмотрим схему корреляционного анализа:

1. определение причинной обусловленности между изучаемыми

признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных,

дисперсионный анализ;

2. формирование корреляционной модели: отбор признаков для

включения в модель, установление формы связи, выбор математического

уравнения для аналитического выражения связи между факторами;

3. расчет показателей связи;

4. статистическая оценка выборочных показателей связи.

Корреляционные связи различаются по содержанию, направлению и

форме.

Содержание корреляционной связи – материальное отношение либо его

отсутствие между факторным признаком и результативным.

Различают следующие зависимости между X и Y:

1. причинная зависимость – один фактор выступает в качестве

причины, другой – в качестве следствия;

2. взаимосвязь X и Y, их равное положение в механизме причинной

связи;

3. взаимосвязь X и Y рассматривается как связь двух следствий общей

причины;

4. случайная корреляция – между X и Y не существует материальной

связи, но коэффициент корреляции отличен от нуля (r≠0);

5. множественность причин и следствий, переплетение форм и видов

связей. Этот комплекс взаимодействия лежит в основе формирования

множественной корреляционно-регрессионной модели.

Формы связи – характер различия среднего значения результативного

признака Y с различием факторного признака X. Уравнение, с помощью

которого выражается статистическая связь, называется уравнением

регрессии (или корреляционное уравнение). Кривые, построенные на основе

этих уравнений, – кривые регрессии или линии регрессии.

Различают следующие формы связи:

1. линейная зависимость – равным различиям факторного признака

соответствуют равные различия результативного признака

y = a + bx

2. параболическая зависимость – равным различиям факторного

признака соответствуют равномерно изменяющиеся значения

результативного признака

y = ax2 + bx + c

3. гиперболическая зависимость – равным различиям факторного

признака соответствуют постоянно уменьшающиеся значения

результативного признака (ay →)

ay =

+ b x

4. логарифмическая связь – равным различиям факторного признака

соответствуют постоянно уменьшающиеся различия результативного

признака (y пределов не имеет)

y = a + b*log x