2018-01-08
2079
индивидуальных значений признака от средней величины.
Для общей дисперсии:
ν общ
= n – 1, где n – число единиц совокупности
ν общ
= 12 – 1 =11
Для межгрупповой дисперсии:
ν м
= m – 1, где m – число групп
ν м
= 3 – 1 = 2
Для внутригрупповой дисперсии:
ν вн
= n – m
ν вн
= 12 – 3 = 9
Между числом степеней свободы вариации существует такая же связь,
как и между дисперсиями:
ν общ
=
ν м
+
ν
вн
11 = 2 + 9
5. Рассчитаем дисперсии на одну степень свободы вариации и
определим F-критерий:
d
меж
σ
d
вн
σ
Само по себе наличие различий между групповыми средними
величинами не является доказательством влияния затрат труда на
себестоимость зерновых культур. Возможно, что эти различия возникли в
результате воздействия случайных факторов, о чем свидетельствует нулевая
гипотеза.
= 2
меж ν
меж
=
33,91 2
= 67,45
= 2
вн ν
вн
=
77,4618 9
= 20,513
и Сравнивая d
меж
d
вн
, можно судить о справедливости нулевой
гипотезы, что осуществляется на основе расчета F-критерия Фишера.
|
|
|
Теоретическая величина критерия Фишера связана с вероятностью.
Например, вероятность суждения 0,05 (5%) означает, что в 5 случаях из 100
значение критерия может достигнуть указанной величины или выйти за ее
пределы. Нулевая гипотеза считается отклоненной, если расхождение между
d
меж
и d
вн
выходит за известные пределы при данном числе степеней свободы
вариации и принятой доверительной вероятности.
Для определения теоретического значения критерия Фишера
разработаны специальные таблицы. По графам и строкам таблицы показано
число степеней свободы вариации (для межгрупповой и внутригрупповой
дисперсий соответственно). Табличное значение F-критерия определяется на
пересечении числа степеней свободы вариации.
В рассматриваемом примере табличное значение F-критерия (F
т
) при
ν м
= 2 и
ν вн
= 9 будет равно 4,26.
Фактическое значение F-критерия определяется следующим образом:
F
ф
d
Для проверки справедливости нулевой гипотезы фактическое значение
критерия сравнивается с теоретическим:
1. если
ф
т = меж
d
вн
=
20,513 67,45
= 09,0
FF 〉 – нулевая гипотеза о случайном характере различия
групповых средних отвергается. С вероятностью 0,95 можно утверждать, что
в исследуемой совокупности влияние факторного признака на
результативный является статистически надежным.
2. если
FF ф
≤ т – нулевая гипотеза о случайном характере различия
групповых средних принимается. Результаты группировки не подтверждают
статистической надежности влияния факторного признака на
результативный.
6. Оформим результаты дисперсионного анализа в таблице:
|
|
|
Таблица – Анализ дисперсий
Источники вариации
Число степеней свободы вариации (ν)
Дисперсия на
F-критерий Суммарная
одну степень дисперсия (σ 2)
свободы вариации
F
ф
F
т (d) Групповая (систематическая) 4708,08 2 45,67 0,09 4,26 Внутригрупповая (остаточная) 91,33 9 513,20 х х Общая 4618,77 11 х х х
Поскольку
FF ф
〈 т, это означает, что нулевая гипотеза о случайном
характере различия групповых средних принимается. Проведенная
группировка не подтверждает существенность влияния затрат труда на
себестоимость зерновых культур в хозяйствах Орловской области.
ПОНЯТИЕ О КОРРЕЛЯЦИИ, ВИДЫ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ
СВЯЗЕЙ. ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Корреляционная связь – это неполная связь, которая проявляется при
изучении достаточно большого числа единиц совокупности.
При корреляционной связи изменение аргумента X на определенную
величину дает несколько значений функции Y.
Корреляционный анализ позволяет дать количественное определение
тесноты связи между признаками. С корреляцией тесно связана регрессия,
которая исследует форму статистической связи.
