2018-01-08
551
Практическая значимость построенного уравнения множественной линейной регрессии определяется с помощью индекса множественной корреляции. Различают нескорректированный (R2) и скорректированный (
) индексы множественной корреляции.
Нескорректированный индекс множественной корреляции (коэффициент детерминации) определяется по формуле:
.
В нашем примере средний уровень спроса 
, а коэффициент детерминации
.
Значит, изменения спроса на 99,7% объясняются влиянием факторов цены и дохода, включенных в уравнение регрессии, и только на 0,003% - влиянием каких-то других факторов.
Скорректированный индекс множественной корреляции содержит поправку на число степеней свободы, характеризующее разницу между числом наблюдений (исходных данных) N и числом коэффициентов n, которые оцениваются по этим данным. Он определяется по формуле:
,
В нашем примере этот индекс равен 
0,994.
Чем больше значение индекса множественной корреляции (коэффициента детерминации), тем больше роль в изменении результирующей переменной у тех факторов, которые учтены в модели, т.е. тем лучше построенная модель отражает исходные данные.
