2018-01-08
564
Уравнение парной регрессии можно построить только в том случае, когда влиянием всех независимых факторов, кроме того, который включается в модель, можно пренебречь. Если это сделать невозможно, то строится уравнение множественной регрессии, которое позволяет определить влияние каждого из независимых факторов, а также их совокупное воздействие на зависимый показатель у.
Уравнение множественной регрессии строится аналогично модели парной регрессии.
На первом этапе эконометрического исследования рассматривают линейную функцию взаимосвязи зависимой переменной y с n независимыми переменными:
.
Каждый коэффициент ai (кроме свободного члена a0) уравнения множественной регрессии характеризует степень влияния фактора xi, соответствующего этому коэффициенту, на результирующий показатель y.
Все включаемые в модель факторы должны объяснять изменения зависимой переменной у, быть количественно измеримыми, не должны коррелировать и не должны находиться в функциональной связи.
|
|
|
Для исключения из уравнения регрессии коррелированных независимых факторов строится матрица коэффициентов парной корреляции вида:
,
где 
; 
;
; 
.
Если какой-либо элемент 
матрицы коэффициентов парной корреляции превышает 0,7, то считается, что переменные 
и 
коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости. В этом случае из модели исключают тот фактор, у которого связь с переменной у меньше, чем у другого фактора. Тесноту взаимосвязи факторов х с переменной у проверяют по значениям коэффициентов парной линейной корреляции вида 
.
Если в регрессионном уравнении между собой связаны более чем два фактора, то эти факторы называют мультиколлинеарными.
