double arrow

Оценка коэффициентов уравнения множественной регрессии

Коэффициенты уравнения множественной регрессии оцениваются, как и коэффициенты парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК).

МНК-оценки неизвестных коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии вида

 

можно найти, решив следующую систему нормальных уравнений:

.

Решения такой системы методом определителей находятся по формулам:

, , , …, ,

где - определитель системы, и ,…, - частные определители, получаемые путем замены соответствующего столбца определителя системы данными из левой части системы уравнений :

;

 

и т. д.

 

Результатом выполнения этапа параметризации является модель прогноза:

.

Чем больше разница между числом наблюдений N и числом оцениваемых коэффициентов (n +1), т.е. чем больше число степеней свободы (N - (n +1)), тем выше надежность рассчитанных коэффициентов.

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: