2018-01-08
552
Коэффициенты уравнения множественной регрессии оцениваются, как и коэффициенты парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК).
МНК-оценки неизвестных коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии вида
можно найти, решив следующую систему нормальных уравнений:
.
Решения такой системы методом определителей находятся по формулам:
, 
, 
, …, 
,
где 
- определитель системы, 
и 
,…, 
- частные определители, получаемые путем замены соответствующего столбца определителя системы данными из левой части системы уравнений :
; 
и т. д.
Результатом выполнения этапа параметризации является модель прогноза:
.
Чем больше разница между числом наблюдений N и числом оцениваемых коэффициентов (n +1), т.е. чем больше число степеней свободы (N - (n +1)), тем выше надежность рассчитанных коэффициентов.
