Пусть механическая система переместилась из некоторого начального положения вконечное.
Тогда, интегрируя равенство (26) в пределах, соответствующих данному перемещению, получаем
. (28)
Соотношение (28) выражает теорему об изменении кинетической энергии системы в интегральной (конечной) форме:
Изменение кинетической энергии механической системы на некотором конечном перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на точки системы, на этом перемещении.
Подчеркнем, что в отличие от теорем об изменении количества движения и кинетического момента механической системы, в теорему об изменении кинетической энергии входят внутренние силы.
В этом состоит принципиальное отличие этой теоремы от других.
В частном случае, когда механической системой будет абсолютно твердое тело, работа всех внутренних сил равна нулю, и уравнения (27), (28) принимают вид
, ,
.
Для материальной точки теорема об изменении кинетической энергии будет выражаться уравнениями
|
|
, ,
где dА, А - соответственно элементарная работа и полная работа всех сил, приложенных к точке.
Работа сил сопротивления при качании тела без скольжения
8.1 Постановка задачи:
Будем изображать три картинки. Изобразим на них каток.
Пусть дано:
M - масса катка
С – центр масс