2018-01-08
5152
Математические модели и математическое моделирование занимают ведущее место в математизации судебной экспертизы. В литературе справедливо утверждается, что, когда «мы говорим о расширении области применения математики, мы, по существу, говорим о расширении области применения математического моделирования». Это утверждение относится и к судебной экспертизе, так как использование математических методов расширяется из года в год.
Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте.
В этом определении можно выделить следующие важные для судебной экспертизы моменты:
а) модель — мысленно или материально реализованная система в виде определенных, в том числе и математических, построений;
б) эти построения замещают реальный объект;
в) изучение модели позволяет получить новую информацию об объекте.
С этой точки зрения под процессом моделирования понимается «метод опосредствованного практического или теоретического оперирования объектом, при котором исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а используется вспомогательная искусственная или естественная система («квазиобъект»), находящаяся в определенном объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать его на определенных этапах познания и дающая при ее исследовании в конечном счете информацию о самом моделируемом объекте».
Здесь важно следующее: в этом определении подчеркивается, что новая информация об объекте лишь выявляется в результате использования метода моделирования. Она не возникает, не рождается в результате различных математических манипуляций, а становится очевидной для исследователя, из неявной превращается в явную. Такой подход исключает преувеличенное представление о том, что в результате моделирования «создается» некая новая информация, которой ранее не содержалось в объекте исследования.
Математика обращалась к моделям со времени своего возникновения. Однако термин «модель» как математическое понятие стал известен в науке лишь в прошлом столетии в связи с возникновением неевклидовой геометрии. Но пользовались им только специалисты и широкого распространения он не получил. Положение резко изменилось с появлением кибернетики, для которой математическое моделирование было одним из основных методов познания. Именно поэтому в 60—70 гг. интерес к моделированию стал носить всеобщий характер. В этот период и судебные эксперты, которые всегда чутко реагировали на положение в «большой науке», отдали дань понятиям «модель» и «моделирование». В целом это увлечение было достаточно плодотворным, так как уже вскоре стали появляться серьезные исследования как в области криминалистического и судебно-экспертного, так и математического моделирования. Однако в судебной экспертизе сложилась практика, в результате которой понятия «математическое моделирование» и «применение математических методов» воспринимаются в качестве синонимов. Именно поэтому, особенно в литературе последних лет, понятие математического моделирования практически не встречается и оттого может сложиться ложное представление о том, что оно уже не вызывает прежнего интереса. Но это не соответствует действительности, хотя и следует признать, что большинство работ до сих пор носит конкретно-прикладной характер и в них не делается попыток рассмотреть проблематику с общетеоретических позиций. Работы с элементами общетеоретического анализа моделирования были и остаются довольно редкими.
Впервые серьезная попытка провести детальный теоретический анализ процессов моделирования в судебно-почерковедческой экспертизе была предпринята в монографическом исследовании. Авторами рассмотрен широкий круг проблем (особенности метода моделирования, средства кибернетического моделирования, практика математического моделирования, моделирование процессов отождествления и различия малоинформативных почерковых объектов, допросы оценки следователем и судом обоснованности выводов эксперта-почерковеда при применении метода математического моделирования).
Несмотря на то, что это исследование относилось к конкретной области экспертных знаний — судебному почерковедению, в нем был решен комплекс вопросов общеметодологического характера, ответы на которые в последующем широко использовались во всех видах судебных экспертиз.
Существует множество различных классификаций моделирования. Мы остановимся на классификации, которая дает возможность определить место математических моделей. Различают: 1) мысленное моделирование, которое может быть наглядно-образным, знаковым и математическим; 2) материальное моделирование, которое включает производственный эксперимент; 3) физическое и математическое моделирование.
Таким образом, математическое моделирование может быть как мысленным, так и материальным. Естественно, чаще всего в судебной экспертизе оно принимает материализованные формы в виде определенных методик, которые описаны в литературе, воплощены в компьютерных программах и пр.
Предметом математики являются количественные и комбинаторные (теоретико-множественные) реальности мира, рассматриваемые во всей их общности, поэтому специфика математических методов исследования состоит в их универсальности. В то же время применение математических методов, в том числе и моделирования, в прикладных областях не беспредельно. Естественной границей их использования служит степень формализации отдельных элементов предметной области. Например, в экспертно-криминалистической идентификации наличие принципиально неформализуемых элементов этого процесса и есть тот предел, который обусловливает неразрешимость проблемы создания сквозной математической модели всего процесса экспертно-криминалистической идентификации, пригодной для использования при решении любых задач.
Можно определить некоторые основные характеристики математических моделей, применяемых в судебно-экспертных исследованиях: такие модели базируются па формализованных данных, как об объектах исследования, так и о решаемой задаче, являются универсальными для класса однотипных по некоторым характеристикам задач, но одновременно с этим не носят сквозного характера для всей совокупности экспертно-криминалистических исследований.
На первых этапах моделирование предполагало наличие двух объектов: оригинала и модели. Сам процесс моделирования был нацелен на исследование оригинала, не поддававшегося непосредственному анализу из-за сложности, путем изучения более простой его модели. Однако довольно скоро стало очевидно, что моделирование, особенно математическое, дает более широкие возможности и, по существу, представляет собой мощный аппарат анализа свойств и особенностей различных объектов исследования. Поэтому под математическим моделированием понимают способ анализа многих объектов и процессов путем изучения явлений, имеющих разное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Именно в этом качестве математическое моделирование и используется во многих областях науки и техники, в том числе и в судебной экспертизе.
Процесс математического моделирования можно представить состоящим из следующих обобщенных шагов:
1. Составление содержательного описания, представляющего перечень основных сведений об изучаемом процессе (объекте), постановку задачи и цели моделирования, перечет, исходных данных.
2. Составление формализованной схемы исследования и принятия решений.
3. Составление математической модели процесса (объекта), т.е., по сути, запись в аналитической форме существенных с точки зрения исследователя соотношений аналитической схемы с использованием тех или иных математических построений, по возможности типовых. Математическая модель является гомоморфной моделью относительно формализованной схемы.
4. В случае реализации математической модели на ЭВМ — составление моделирующего алгоритма.
Специфика математических методов в процессе решения экспертных задач состоит в том, что они являются не только методами фиксации и обработки информации об объектах экспертного исследования, но и направлены на формирование экспертного вывода.
Решение, предполагающее автоматизацию любой прикладной задачи, осуществляется по схеме: задача—математическая модель—алгоритм—программное средство. Одним из решающих звеньев в этой цепи является математическое моделирование, т. е. создание математических структур, адекватно отражающих характерные для данной прикладной задачи объективно существующие количественные отношения внутри объекта, между объектами, между объектами и их отображениями. Эти объективно существующие количественные отношения и отражают математическое содержание задачи. Алгоритмы и программы автоматизированного решения прикладных задач разрабатываются именно на основе математических моделей. Некоторое исключение из указанной жесткой схемы составляют такие мощные программные средства решения прикладных задач, появившиеся в последнее время, как системы искусственного интеллекта или «экспертные системы».
В судебной экспертизе, как правило, используется класс типовых математических моделей. Следует подчеркнуть, что типовая экспертная задача и типовая математическая модель — понятия не тождественные. Под типовыми экспертными задачами понимают задачи, сходные по цели, а также по объекту и группируемые в один класс экспертиз. Иногда такие задачи называют стандартными в отличие от нестандартных (эвристических). Типовая математическая модель не представляет собой механического переноса на компьютер как методики, принятой для решения задачи экспертизы в целом, так и методов для промежуточных исследований объектов. Причина в том, что математические методы обладают чрезвычайно высокой степенью абстракции, глубиной проникновения в сущность количественно формализуемой стороны изучаемых явлений. Поэтому закономерности многих внешне разнородных явлений реального мира могут быть описаны сходными математическими средствами.
Конечная цель математического моделирования в судебной экспертизе состоит в расширении возможностей и повышении качества экспертного анализа путем объективизации как процесса исследования, так и оценки достоверности экспертного вывода на основе данных, полученных при исследовании, и априорной информации об объектах. Для достижения этой цели посредством математических методов (в отличие, например, от физических и химических методов исследования) синтезируется уже имеющаяся информация о количественных отношениях внутри объекта, между объектами, между объектами и их отображениями.
Математическое моделирование в судебной экспертизе прошло определенный путь. На первых порах количественный подход представлялся факультативным и дополнительным к существующим традиционным методам исследования вещественных доказательств, и никто не предполагал, что он может стать необходимым средством объективизации анализа свойств и признаков исследуемых объектов. Такой количественный подход стал развиваться в 50-е гг. и начался с широких исследований по подсчету частот встречаемости признаков.
На этом этапе ставилась задача определить, что представляют собой объекты экспертного анализа с количественной точки зрения. И эта позиция, хотя ее значимость в то время не была осознана до конца, оказалась необыкновенно плодотворной, особенно для последующего становления и развития математического моделирования в судебной экспертизе.
Теоретическая концепция «частот встречаемости» формулировалась следующим образом. Судебная экспертиза располагает достаточно развитыми методами анализа вещественных доказательств, которые позволяют эксперту выделить совокупность свойств исследуемого объекта и субъективно определить достаточна или недостаточна эта совокупность для формирования вывода. Отрицательной же стороной является отсутствие у экспертов объективных сведений о «цене» этих свойств, а следовательно, и о «цене» (значимости) их совокупностей. Так как ценовые характеристики часто связаны с частотными данными, их подсчет позволяет вооружить экспертов методами более точного определения результатов сравнительного исследования.
Подсчет частот встречаемости широко проводился в дактилоскопии, почерковедении, судебно-портретной экспертизе и в других видах экспертиз. Однако достаточно часто дело представлялось таким образом, что традиционные и математические методы существовали самостоятельно. Поэтому только в том случае, когда на этапе обобщения и оценки результатов экспертного исследования данные оказывались совпадающими, эксперт учитывал для своего вывода весь объем качественной и количественной информации. Но постепенно вырабатывалось более точное представление о целостном процессе экспертного исследования с применением математических методов, и в частности методов математического моделирования.
Остановимся па некоторых общих принципах математического моделирования в судебной экспертизе. Этот процесс можно представить в виде четырехзвенного контура. На первоначальном этане происходит сбор содержательных сведений об изучаемом явлении, его предметной природе. Затем формулируются определенные допущения об этих явлениях на точном языке математики, в результате чего создается математическая модель, построенная уже с использованием формализованных данных. Следующие два этана (блока, контура) предназначены для испытания построенной модели, а в случае необходимости модификации или уточнения. Как видим, эти контуры совпадают, но многих элементах с этапами моделирования, о которых говорилось выше, но имеют определенную специфику.
Проверка модели осуществляется при помощи математических методов, либо известных заранее либо разработанных специально для данной модели. Составляются математические прогнозы (применительно к объяснению наблюдавшихся ситуаций или к предсказанию новых, ранее не наблюдавшихся). Эти математические прогнозы затем интерпретируются (переводятся па реальный язык) как выводы и па заключительном этапе сверяются либо с известными, либо с новыми реальными данными. На основе новых данных (включая сведения о прогнозе, рассчитанном по модели) модель модифицируется, для чего процесс циклично повторяется по тому же контуру.
Следует подчеркнуть различие между этапом трансляции, на котором происходит построение математической модели по содержательным данным, и этапом прогнозирования, когда на основе применения математической модели предсказываются новые содержательные обстоятельства. Это различие состоит в том, что первый этап — индуктивный (общая закономерность угадывается на основе ряда частных наблюдений), второй— дедуктивный (на основе принятых допущений и хорошо известных правил вывода приходят к определенным заключениям). Как правило, индукция не обосновывается точными законами, следовательно, нельзя утверждать, что существует единственная «правильная» модель. Дедукция же строится на основе строгих правил вывода. Основное преимущество математического моделирования в том и состоит, что, приняв допущения, на основе которых неточную информацию можно перевести в точную, мы уже не можем оспаривать (в рамках построенной модели) сделанные выводы: их истинность или ложность зависит только от этих допущений. Циклическая процедура математического моделирования и предназначена для испытания корректности принимаемых допущений.
Количество типов математических моделей велико. Существует тип моделей, служащих лини, для перевода неформальных понятий в формальные (процесс построения таких моделей называют экспликацией). Экспликация является необходимым этаном построения математической модели типовой идентификационной задачи.
Различают детерминированные и вероятностные математические модели. Детерминированные модели дают точный прогноз, вероятностные — прогноз о том, что некоторое событие произойдет с определенной вероятностью. Для задач экспертизы в принципе возможны как детерминированные, так и вероятностные модели. Значение последних особенно велико при идентификационных исследованиях для установления конкретно-индивидуального тождества. Вместе с тем следует подчеркнуть, что во многом выбор модели зависит от типа решаемой задачи.
Для того чтобы успению использовать математические методы в экспертно-криминалистической идентификации, необходимо формально описать основные свойства тех задач, с которыми приходится сталкиваться. Нельзя ставить вопрос о применении метода математического моделирования безотносительно к конкретным условиям отождествления. Для этой цели требуются систематизация и классификация экспертных задач применительно к их математическому содержанию, причем основания для такой классификации могут быть самыми различными.
По степени однозначности определения свойств объектов в процессе исследования могут быть выделены: а) задачи, при решении которых свойства объектов определяются однозначно; б) задачи, при решении которых свойства объектов в процессе исследования определяются неоднозначно, с возможными случайными отклонениями. Достаточно часто отнесение задачи к определенному типу зависит не от самих объектов, а от поставленной перед экспертом задачи. Например, на исследование поступает фрагмент металла и эксперту необходимо ответить на вопрос, имеется ли в нем в качестве примеси марганец. В данном случае в процессе исследования такое свойство металла, как наличие в нем марганца, можно определить однозначно. Иное, если ставится задача установить и количественное содержание марганца, для чего необходимо провести измерения (каждое из которых будет с погрешностью). Свойство исследуемого объекта в этом случае можно определить лишь неоднозначно. Математическое содержание подобной классификации достаточно ясно: при однозначном определении свойств объекта можно использовать детерминированные математические модели, в противном случае — вероятностные.
Примерно так же обстоит дело и с классификацией задач на базе такой характеристики объектов, как стабильность свойств самого объекта или стабильность его отображения. В тех случаях, когда эксперт исследует стабильные объекты (отображения объектов), чаще всего используются детерминированные математические подходы, при анализе нестабильных признаков обращаются к вероятностным моделям.
Выбирая метод математического моделирования, приходится учитывать и такой фактор, как возможность субъективного вмешательства человека в процесс образования признаков исследуемых объектов. В ряде случаев свойства объектов отображаются таким образом, что субъективное воздействие на этот процесс полностью (или практически полностью) может быть исключено. Признакам объекта в этом случае как бы можно «доверять». К таким признакам относятся, например, характеристики лакокрасочных покрытий, металлов и т. п.
В других случаях возможность субъективного вмешательства человека в процесс образования признаков объекта должна учитываться обязательно. Так, в судебном почерковедении практически всегда не исключена возможность «подделки» подписи или почерка; реально влияние «человеческого фактора» и при исследовании факта контактного взаимодействия одежды «преступника» и жертвы. В последние годы участились случаи «подделки» и в дактилоскопии.
Некоторые математические модели описывают решение предметной задачи применительно к определенной идеализированной ситуации. Такие модели называются прескриптивными. По своей природе они таковы, что сразу отвлекаются от некоторых сторон реальной ситуации и часто оказывается, что эти стороны для формирования решения несущественны. Другие, в отличие от первых, связаны с реальной ситуацией и называются дескриптивными. Плодотворны оба подхода, оба тина моделей в их разумном сочетании.
Как правило, моделирование в той или иной области человеческой деятельности носит предметный характер. Именно поэтому достаточно часто говорят о предметном математическом моделировании, как о «методе экспериментального исследования».
С этой точки зрения можно выделить следующие математические модели, используемые в судебной экспертизе.
Модели описательные, содержащие формализованные сведения об объектах судебной экспертизы и замещающие их («в смысле описания математическими средствами материальных предметов и процессов»). К их числу относятся банки данных (лакокрасочных покрытий, горюче-смазочных материалов и других аналогичных объектов), которые содержат символьный и числовой материал, адекватно описывающий свойства материальных объектов. Такое формализованное описание возможно и для других объектов, например письменных знаков, папиллярных узоров и пр., в тех случаях, когда в банке данных хранится математическое описание количественных характеристик объектов.
Модели логические - математические средства логической классификации информации и поиска такой информации по определенным критериям. Эти модели реализуются в поисковых системах, причем такие системы не обязательно должны быть компьютеризированными. Теоретически возможно осуществление поиска в банках данных по определенным логическим правилам «ручным» способом, хотя чаще всего ИПС реализуется на компьютерах.
Модели аналитические — широкий класс математических моделей (вероятностные, статистические и др.), которые активно используются в судебно-экспертных исследованиях, в частности для решения идентификационных задач.
Модели комбинированные, содержащие элементы сразу нескольких типов. Например, обычные ИПС содержат как банки данных, так и поисковые системы. Следовательно, они включают в себя элементы как описательных, так и логических моделей. Но существу, комбинированными являются и аналитические модели.
Математическая модель задачи экспертизы, как уже отмечалось, не тождественна методике экспертного исследования. Она отталкивается от методики исследования, если таковая имеется, и в известном смысле опережает методику, вскрывая новые, ранее не замеченные отношения в содержательной области. В результате такая модель включается в методику в виде одного из методов или методных систем.
Достаточно часто математическая модель типовой задачи в одном виде экспертиз может указать на возможность решения аналогичной задачи в другом виде экспертиз, если методики такого решения там еще нет (методы математического моделирования с применением компьютеров, разрабатываемые для судебно-баллистической экспертизы, в настоящее время начинают использовать при исследовании динамических следов в трасологии). Однако разные типы экспертных задач могут иметь и различное, не сводимое одно к другому (неизоморфное) математическое содержание.
Анализируя математические модели экспертных задач, можно выделить общие черты, присущие им. Например, широкий класс задач экспертно-криминалистической идентификации имеет следующие общие черты:
- использование на стадии сравнительного исследования априорной информации о статистических свойствах генеральной совокупности аналогичных объектов, которые могут выступать в качестве проверяемых;
- использование па синтезирующей стадии априорного (т. е. формулируемого до конкретного исследования) решающего правила;
- построение решающего правила с учетом допускаемых вероятностей дачи ошибочных положительного и отрицательного выводов о тождестве сравниваемых объектов (при принципиальной невозможности одновременного учета этих вероятностей).
В построении математических моделей рассмотренного класса типовых задач экспертно-криминалистической идентификации решающим является определение частот встречаемости признаков объектов. В других типах задач математические модели строятся на совокупности измеренных параметров (признаков). Именно эта величина является здесь мерой доказательственного значения экспертного вывода о тождестве сравниваемых объектов.
Рассмотрим высказанное положение на примере вероятностно-статистической модели экспертного идентификационного исследования по признакам, измеряемым в интервальной шкале, т. е. по количественным признакам, которые могут изменяться непрерывно (по концентрации какого-либо микроэлемента, определенных углеводородных фракций в нефтепродуктах и горюче-смазочных материалах).
Эта модель предназначена для автоматического анализа данных, используемых экспертом в процессе проведения идентификационного исследования с привлечением современных физико-химических методов анализа состава и структуры различных материалов и веществ. К числу решаемых задач статистического анализа данных относятся планирование измерений (на подготовительной стадии исследования), анализ выбросов и исключение аномальных наблюдений (на стадии раздельного исследования), проверка статистической гипотезы о совпадении истинных (наблюдаемых) значений признаков сравниваемых объектов (на стадии сравнительного исследования), криминалистическая оценка результатов проверки гипотезы (на синтезирующей стадии исследования). Последнюю из задач можно с определенным огрублением сформулировать следующим образом: в случае если на стадии сравнительного исследования установлено отсутствие значимых различий между измерениями сравниваемых объектов, необходимо вычислить вероятность случайного отсутствия значимых различий между измерениями проверяемого и искомого объектов, т. е. долю объектов в генеральной совокупности, которые, будучи взятыми в качестве проверяемых, не обнаружат в измерениях значимых различий с искомым объектом.
В основе математической модели экспертного идентификационного исследования по совокупности количественных признаков лежит решающее правило, формулируемое (и применяемое на стадии оценки результатов сравнительного исследования) в виде критерия проверки статистической гипотезы о совпадении векторов признаков сравниваемых объектов. В зависимости от этого решающего правила проводится криминалистическая интерпретация эмпирических данных. В зависимости от полученного статистического критерия, применяемого на стадии оценки, и от криминалистической интерпретации эмпирических данных на синтезирующей стадии решается задача планирования измерений на предварительной стадии исследования при производстве конкретной экспертизы.
Следует отметить, что рассмотренная математическая модель требует достаточно сложных вычислительных процедур, реализованных, например, в компьютерных программах «КОНТРАСТ» и «БЕТТА», предназначенных для практического применения данной модели при проведении идентификационных исследований в области КЭМВИ. Отметим здесь также, что для использования этой модели в полном объеме, т. е. не только на стадиях сравнительного исследования и синтезирующей (криминалистическая интерпретация результатов сравнения), но и на предварительной (планирование измерений) стадии, необходимо иметь априорную информацию о генеральной совокупности объектов, т. е. некоторый информационный фонд, полученный в результате измерений признаков объектов из натурной коллекции.
Помимо только что рассмотренной вероятностно-статистической модели экспертной идентификации по совокупности количественных признаков разработаны математические модели решения диагностической задачи установления факта намеренного изменения почерка; идентификации исполнителя рукописи, выполненной намеренно измененным почерком; определения подлинности подписи (при альтернативе выполнения ее с подражанием после предварительной тренировки) и др. Необходимо также напомнить о создании математических моделей для задач автотехнической экспертизы по делам о наездах ТС на пешеходов и о столкновениях ТС. Отметим при этом, что математические модели для решения задач, связанных с наездами ТС на пешеходов, с дополнительным условием ограниченной обзорности места происшествия далеко не тривиальны и содержат ряд достаточно тонких моментов. То же самое относится и к задачам столкновения ТС.
Необходимо особо остановиться на корректности математических моделей. Прежде всего она связана с корректностью экспертной методики. В тех случаях когда экспертная методика (алгоритм) содержит определенную ошибку или недоработку, естественно, даже абсолютно правильно с математической точки зрения разработанная модель будет приводить к сомнительному результату. Примером такой ошибки в алгоритме является математическая модель папиллярного узора, предложенная криминалистом Бальтазаром в 1911 г. Она базировалась на нескольких недоказанных постулатах (о плотности распределения деталей в узоре, количестве видов деталей и частоте встречаемости этих деталей). В результате по модели Бальтазара идентификация лица, оставившего след, была допустима лишь в случае совпадения 12 деталей в следе и в отпечатке пальца подозреваемого, что было явно завышенной величиной. В последующем все три постулата были опровергнуты и заменены более точными. Однако дело не ограничилось только этим. В 1968 г. было выяснено, что количественная модель папиллярного узора должна быть дополнена еще одним элементом — величиной следа. Стало очевидно, что «цена» комплекса деталей (признаков) узора зависит не только от частоты их встречаемости, но еще и от того, в каком следе они расположены. Эта криминалистическая новация заставила полностью пересмотреть подход к разработке математической модели идентификации лиц по папиллярным узорам и привела к созданию нескольких оригинальных методик количественного определения пригодности папиллярных следов для идентификации.
Однако возможны случаи, когда количественная модель построена на безупречной содержательной основе, но в ее построение вкралась чисто математическая неточность. Представление о том, что профессиональный математик не может допустить ошибку, к сожалению, оказывается преувеличенным. Неточности допускали даже великие математики.
Грубая неточность была допущена, например, в 70-е гг. в связи с широким распространением в «большой науке» дихотомических алгоритмов распознавания образов. Они стали использоваться для разработки методов чтения рукописных и иных текстов компьютерами. Уже в 1973 г. ленинградским криминалистом Р. М. Ланцманом и группой математиков ЛГУ было предложено эти методы использовать в судебном почерковедении. Идею подхватили литовские криминалисты и математики, а также специалисты ВНИИСЭ. Однако очень скоро было выяснено, что дихотомические модели не могут в «чистом виде» использоваться в судебном почерковедении. Дело в том, что при предъявлении почерка (подписи) подозреваемого лица для экзамена (по существу, для определения исполнителя) компьютер допускал систематическую ошибку в случае, когда в обучающую последовательность не входили почерк или подписи данного лица. Другими словами, если машину обучали по образцам подписей Иванова и Петрова, а для экзамена предъявляли исследуемую подпись, выполненную Сидоровым, она все равно указывала в качестве исполнителя либо Иванова либо Петрова. Выявление этой некорректности в использовании математической модели распознавания образов привело к тому, что исследования в области математизации судебного почерковедения в основном пошли по пути применения классических вероятностных подходов. В результате были предприняты некоторые попытки либо проводить обучение компьютера по одному классу, превратив алгоритм из дихотомического в «идентификационный» (см. указанную выше работу А. А. Журавель и др., а также Т. А. Вепринской), либо использовать искусственный (второй) «модельный» класс, что было плохо аргументировано.
Подобные серьезные ошибки редки. Чаще допускаются неточности в отдельных элементах математической модели. Например, новый подход в дактилоскопии для определения «порога идентификации», о котором говорилось выше, предполагал измерение общей длины папиллярных линий в следе и деление этой длины на эталонные отрезки, равные 4 мм в натуре. В результате оказывалось, что число таких отрезков в «маленьких» следах было небольшим, а в больших — значительным. Но «цену» этих эталонных отрезков можно было определить различными математическими методами. Белорусский математик В. П. Сыч предложил учитывать среднестатистическую оценку каждого отрезка. Проверка такой математической модели показала, что в следах с небольшим числом эталонных отрезков модель работает относительно правильно. В следах же с большим числом отрезков такой подход приводит к неоправданно завышенной оценке всего следа. В результате в ряде случаев пригодными для идентификации оказываются даже следы, содержащие три часто встречающиеся детали. Такие примеры свидетельствуют о том, что само по себе использование математического моделирования не может привести автоматически к повышению надежности и достоверности экспертных выводов.
В заключение необходимо отметить, что в настоящее время в судебной экспертизе развиваются новые научные направления, связанные с созданием измерительных комплексов (аналитический прибор + компьютер), а также с использованием автоматизированных систем обработки изображений в таких областях экспертизы, как судебное почерковедение, баллистика, трасология, криминалистическое исследование некоторых материалов, веществ и изделий и пр. Теоретическое обоснование этих исследований и практическая реализация разработанных методов во многом базируются на математическом моделировании. Таким образом, как осуществление экспертной аналитической деятельности, так и разработка новых методов и методик экспертизы связаны с математическим моделированием, а также с реализацией разработанных моделей на компьютерах, т. е. с кибернетическим моделированием.
