Тема 1.4. Функции, их свойства и графики

Задание 30. Виды функций. Степенная функция, её свойства и графики при различных п – 1 ч.

Цель: формирование умения строить графики и определять свойства степенной функции при различных значениях показателя степени п.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 30.1.Разберите, какие основные классы функций существуют. Какая функция называется линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной. Как зависят свойства степенной функции от показателя степени п?

Основные сведения из теории:

30.2. Заполните таблицу:

30.3. Закончите высказывание:

График линейной функции - … - строится по … точкам.

Для построения графика квадратичной функции - … - необходимо прежде вычислить координаты вершины (х ₀; у ₀), где х ₀ находят по формуле: х ₀ = …

График дробно-линейной функции - … - имеет две асимптоты: … и …

Асимптота – прямая, к которой …

Функция называется степенной, если она имеет вид …

Свойства степенной функции зависят от …

30.4. Закончите высказывание:

Этапы графического метода решения уравнения:

· составить две …;

· построить …;

· найти … точки пересечения графиков функций и выписать ответ.

Примеры и упражнения:

?30.5. Заполните таблицу для степенной функции:

, п - натуральное
	п - чётное	п - нечётное
Пример
График функции
Свойства функции
, п - натуральное	,
	п - нечётное
Пример		или
График функции
Свойства функции

?30.6. Установите соответствие:

График функции	Аналитическое задание функции
А. Б. В. Г. Д. Е. Ж. З.	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

?30.7. Решите графически уравнение:

а) ; б) ; ¶в) .

R30.8. Найдите значение выражения: .

R30.9. Решите уравнение: а) ; б) .

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.- 395 с. - Глава 2, §15, стр. 106 – 109.