2018-01-08
443
Задание 30. Виды функций. Степенная функция, её свойства и графики при различных п – 1 ч.
Цель: формирование умения строить графики и определять свойства степенной функции при различных значениях показателя степени п.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
& 30.1.Разберите, какие основные классы функций существуют. Какая функция называется линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной. Как зависят свойства степенной функции от показателя степени п?
Основные сведения из теории:
30.2. Заполните таблицу:
| Вид функции | Формула, задающая функцию | График | Пример |
| Линейная | |||
| Квадратичная | |||
| Дробно-линейная |
30.3. Закончите высказывание:
График линейной функции - … - строится по … точкам.
Для построения графика квадратичной функции - … - необходимо прежде вычислить координаты вершины (х 0; у 0), где х 0 находят по формуле: х 0 = …
График дробно-линейной функции - … - имеет две асимптоты: … и …
Асимптота – прямая, к которой …
Функция называется степенной, если она имеет вид …
Свойства степенной функции зависят от …
30.4. Закончите высказывание:
Этапы графического метода решения уравнения:
· составить две …;
· построить …;
· найти … точки пересечения графиков функций и выписать ответ.
Примеры и упражнения:
?30.5. Заполните таблицу для степенной функции:
 , п - натуральное
| ||
| п - чётное | п - нечётное | |
| Пример | 
| 
|
| График функции | ||
| Свойства функции | ||
 , п - натуральное
|  , 
| |
| п - нечётное | 
| |
| Пример |  
|  или 
|
| График функции | ||
| Свойства функции |
?30.6. Установите соответствие:
| График функции | Аналитическое задание функции |
А.  Б.  В. 
Г.  Д.  Е. 
Ж.  З. 
| 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
|
?30.7. Решите графически уравнение:
а) 
; б) 
; ¶в) 
.
R30.8. Найдите значение выражения: 
.
R30.9. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2015.- 395 с. - Глава 2, §15, стр. 106 – 109.
