Внутренняя норма доходности (IRR)(в России ВНД)

При некотором значении ставки дисконтирования d, NPV обращается в ноль. Это значение и называется внутренней нормой доходности.

IRR – это расчетная ставка дисконтирования, при которой NPV=0, т.е. все затраты, с учетом временной стоимости денег, окупаются.

NPV

IRR

ставка дисконтирования, d

IRR должна быть выше тавки дисконтирования (IRR>d), в этом случае проект эффективен, т.к. обеспечивает удовлетворение интересов инвестора и кредитора.

IRR можно определить при решении уравнения

решаем относительно d, где .

Уравнение NPV=0, эквивалентно алгебраическому уравнению степени Т и решается методом итерации (подбором).

На практике IRR расчитыается либо:

1) с помощью финансовых калькуляторов, содержащихвстроенную функцию для расчета IRR

2) либо используют графический метод, или метод секущей (мы опять же подбираем).

Для определения IRR графическим методом необходимо:

1. задать некую ставку d и определить при ней NPV, отметить соответствующую точку на графике

2. задать гораздо большую ставку дисконтирования (NPV должно принять отрицательное значение), отметить соответствующую точку.

3. соединить точки прямой. Пересечение NPV с осью d и будет IRR (очень приближенное значение)

3) осуществить подбор IRR с помощью следующей формулы:

в процентах, если все d брать в %.

Значения ставок дисконтирования dн.с. и dв.с. подбираются таким образом, чтобы в интервале (dн.с., dв.с.) функция NPV меняла свое значение с “+” на “-“. Точность вычислений обратна длине интервала (dн.с.; dв.с.). Наилучшая апрксимация достигается, когда длина интервала минимальна.

IRR

Bd2

A

d1

(-) (+) NPV