Операции над пределами числовых последовательностей

1. Предел суммы (разности) двух сходящихся числовых последовательностей равен сумме (разности) их пределов:

.

2. Предел произведения двух сходящихся числовых последовательностей равен произведению их пределов:

.

В частности:

– постоянный множитель можно выносить за знак предела:

;

– предел натуральной степени от сходящейся последовательности равен этой степени от ее предела:

3. Предел частного двух сходящихся числовых последовательностей равен частному их пределов:

4. Предел корня -й степени от сходящейся числовой последовательности равен корню этой же степени от предела числовой последовательности: