2018-01-08
655
Теорема 17.1. Любая правильная рациональная дробь 
может быть единственным образом представлена в виде суммы конечного числа простейших рациональных дробей.
Например, еслизнаменатель записать в виде произведения неповторяющихся линейных и квадратных множителей
,
где 
− натуральные числа, то эту дробь можно представить в виде следующей суммы простейших дробей:
.
Постоянные коэффициенты 
в данном разложении находятся с помощью метода неопределенных коэффициентов. Для этого обе части последнего равенства приводят к общему знаменателю, а затем приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях 
(первый способ). Не раскрывая скобок, дать аргументу 
столько различных значений, сколько имеется неопределенных коэффициентов (второй способ).
