Ответы к заданиям для самостоятельной работы

Тема 1. МНОЖЕСТВА.

1.1. ; ; ; . 1.2. ; ; ; . 1.3. ; ; ; . 1.4. ; ; ; . 1.5. ; ; ; . 1.6. ; ; ; .

Тема 2. ФУНКЦИЯ.

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. . 1.6. . 1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. . 1.11. . 1.12. . 1.13. . 1.14. . 1.15. . 1.16. . 1.17. . 1.18. . 2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4. . 2.5. . 2.6. . 2.7. . 2.8. . 2.9. . 2.10. . 2.11. . 2.12. . 3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.4. . 3.5. . 3.6. . 3.7. . 3.8. . 3.9. . 4.1. 2. 4.2. . 4.3. . 4.4. . 4.5. . 4.6. . 4.7. . 4.8. . 4.9. . 5.1. Нечетная. 5.2. Четная. 5.3. Общего вида. 5.4. Нечетная. 5.5. Четная. 5.6. Нечетная. 5.7. Общего вида. 5.8. Нечетная. 5.9. Общего вида. 5.10. Нечетная. 5.11. Общего вида. 5.12. Общего вида. 6.1. Периодическая, . 6.2. Периодическая, . 6.3. Периодическая, . 6.4. Периодическая, . 6.5. Непериодическая. 6.6. Непериодическая. 6.7. Периодическая, . 6.8. Непериодическая. 6.9. Периодическая, . 8.1. . 8.2. . 8.3. . 8.4. . 8.5. . 8.6. . 8.7. . 8.8. . 9.1. . 9.2. . 9.3. . 9.4. . 9.5. . 9.6. . 9.7. . 9.8. . 9.9. . 9.10. . 9.11. . 9.12. . 10.1. Монотонная и ограниченная. 10.2. Ограниченная. 10.3. Строго монотонная и ограниченная. 10.4. Ни монотонная, ни строго монотонная, ни ограниченная. 10.5. Строго монотонная. 10.6. Ограниченная. 10.7. Строго монотонная. 10.8. Ограниченная. 10.9. Ни монотонная, ни строго монотонная, ни ограниченная. 11.1. . 11.2. . 11.3. . 11.4. . 11.5. Невозможно выразить функцию в явном виде. 11.6. . 11.7. . 11.8. . 11.9. Невозможно выразить функцию в явном виде. 12. 1) ; 2) Точки и . 13.1. . 13.2. . 13.3. . 13.4. .

13.5. . 13.6. . 14.1. 0. 14.2. 1. 14.3. 0. 14.4. . 14.5. . 14.6. .

Тема 3. ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. . 1.6. . 1.7. . 1.8. . 1.9. . 2.1. Ограничена. 2.2. Не ограничена. 2.3. Ограничена. 2.4. Ограничена. 2.5. Не ограничена. 2.6. Ограничена. 2.7. Не ограничена. 2.8. Не ограничена. 2.9. Ограничена. 3.1. Строго возрастающая. 3.2. Немонотонная. 3.3. Строго убывающая. 3.4. Невозрастающая. 3.5. Строго возрастающая. 3.6. Немонотонная. 3.7. Строгоубывающая. 3.8. Немонотонная. 3.9. Строго возрастающая. 5.1. . 5.2. . 5.3. . 5.4. . 5.5. 0. 5.6. 6. 5.7. 1. 5.8. 1. 5.9. . 5.10. 0. 5.11. . 5.12. 2. 5.13. 2. 5.14. 1. 5.15. 0. 5.16. 0. 5.17. 1. 5.18. 2. 5.19. . 5.20. 1. 5.21. .

Тема 4. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.

2.1. 4. 2.2. . 2.3. 0. 2.4. . 2.5. . 2.6. . 2.7. . 2.8. 0. 2.9. . 2.10. 6. 2.11. 0. 2.12. 1. 2.13. 3. 2.14. 3. 2.15. . 2.16. 2. 2.17. . 2.18. . 2.19. . 2.20. . 2.21. . 2.22. . 2.23. 0. 2.24. . 2.25. . 2.26. .

2.27. . 2.28. . 2.29. . 2.30. . 2.31. . 2.32. . 2.33. . 2.34. 4. 2.35. . 2.36. . 2.37. . 2.38. 0. 2.39. . 2.40. . 2.41. . 2.42. . 2.43. 0 2.44. 2.45. . 3.1. . 3.2. 1. 3.3. 1. 3.4. . 3.5. 0. 3.6. . 3.7. . 3.8. . 3.9. .

Тема 5. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ.

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. 2. 1.6. 0. 1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. . 1.11. . 1.12. 2. 1.13. . 1.14. 2. 1.15. 2. 1.16. . 1.17. 1. 1.18. 0. 1.19. . 1.20. 0. 1.21. 1. 2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4. . 2.5. . 2.6. . 2.7. . 2.8. . 2.9. . 2.10. . 2.11. 3. 2.12. . 2.13. . 2.14. 2. 2.15. . 2.16. . 2.17. . 2.18. .

Тема 6. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ.

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. . 1.6. . 1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. . 1.11. . 1.12. 3.

Тема 7. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ.

3.1. , ;

3.2. , ;

3.3. , ;

3.4. , ;

3.5. , ;

3.6. ,

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

6.1. непрерывна. 6.2.

6.3.

7.1. Непрерывна на 7.2. Непрерывна на 7.3. Не является непрерывной. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4.

Тема 8. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ.

2.1. 35 2.2. 2.3. . 2.4. 2.5. . 2.6. 2.7. 2.8. . 2.9. 2.10. . 2.11. 2.12. 2.13. 2.14. 2.15. 2.16. + 2. 2.17. 2.18. . 3.1. 3.2. 3.3. 1. 3.4. 3.5. 3.6. . 3.7. . 3.8. . 3.9. . 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. . 3.15. 3.16 3.17. . 3.18. . 4.1. . 4.2. . 4.3. . 4.4. 4.5. . 4.6. 4.7. . 4.8. . 4.9. 4.10. 4.11. 4.12. . 4.13. 4.14. 4.15. 4.16. . 4.17. 4.18. 5.1. –60. 5.2. . 5.3. . 5.4. 5.5. 5.6. 1. 6.1. . 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 7.1. 7.2. 7.3. . 7.4. 7.5. 7.6. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. . 8.5. 8.6. . 9. 1. 10. 400000 12. 13.