2018-01-08
677
Поскольку строку матрицы можно рассматривать как вектор, а для векторов вводились понятия линейной зависимости и независимости, то можно рассматривать эти понятия применительно к строкам матрицы. Используя обозначения 
для i -й строки матрицы и 
для нулевой, имеем следующие определения.
Определение. Строка матрицы называется линейной комбинацией строк 
, если ее можно представить в виде суммы 
, где 
– действительные числа.
Определение. Линейная комбинация называется тривиальной, если 
.
Определение. Набор из нескольких строк матрицы называется линейно зависимым, если существует нетривиальная линейная комбинация этих строк, равная нулевой строке, т. е. = , где не все 
равны нулю.
Определение. Набор из нескольких строк матрицы называется линейно независимым, если равенство = возможно только в тривиальном случае.
