Основные элементарные функции

Алгебраические операции сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и трансцендентные (логариф-мические, тригонометрические, обратные тригонометрические) называются элементарными.

Функция у = у(х) называется элементарной, если её можно задать одним аналитическим выражением, так что каждое значение у получается из х при помощи конечного числа элементарных операций.

Основными элементарными функциями называются следующие:

1. Степенная функция у = хⁿ, где n - любое действительное число.

2. Показательная функция у = а^х, где а > 0, а ≠ 1.

3.Логарифмическая функция у = log_ax, где а > 0, а ≠ 1.

4. Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x

5. Обратные тригонометрические функции y = arcsin x, y = arccos x,

y = arctg x, y = arcctg x.

Рассмотрим подробнее основные элементарные функции и их графики.

Линейная функция.

,

.

Функция строго возрастает при , строго убывает при . График функции – прямая линия.