2018-01-08
448
.
1. При 
.
Функция строго убывает на 
и строго возрастает на 
. График функции – парабола с осью 
, вершиной в точке 
и ветвями, направленными вверх.
2. При 
.
Функция строго возрастает на и строго убывает на . График функции – парабола с осью , вершиной в точке 
и ветвями, направленными вниз.
Обобщенная степенная функция 
.
1. 
.
Функция четная, строго убывает на 
и строго возрастает на 
(рис. 1.1).
2. 
.
Функция нечетная, строго возрастает (рис. 1.2).
3. 
.
Функция четная, строго возрастает на 
и строго убывает на 
(рис. 1.3).
4. 
.
Функция нечетная, строго убывает на 
и 
(рис. 1.4).
5. 
.
При некоторых 
и 
могут быть шире.
 |
Экспонента (рис. 1.5).
.
Функция строго возрастает.
Показательная функция (рис. 1.6).
;
.
При 
функция строго убывает, при 
строго возрастает.
Логарифмическая функция.
Логарифм натуральный (рис. 1.7).
.
Функция строго возрастает.
 |
Логарифм с основанием 
(рис. 1.8).
,
.
При функция строго убывает, при строго возрастает.
Тригонометрические функции.
1. 
(рис. 1.9):
.
 |
Функция нечетная. Период 
. На каждом из промежутков 
, 
, функция строго возрастает, на 
, , строго убывает.
2. 
(рис. 1.9):
.
Функция четная. Период . На каждом из промежутков 
, , строго убывает, на 
, , строго возрастает.
3. 
(рис. 1.10):
.
Функция нечетная. Период 
. Функция строго возрастает на каждом из промежутков 
, .
4. 
(рис. 1.11):
.
Функция нечетная. Период . Функция строго убывает на каждом из промежутков 
, .
 |
