2018-01-08
610
Агрегатный способ исчисления общих индексов является наиболее распространенным, однако имеется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов.
Если информационная база не дает возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в форме средних из индивидуальных.
Исходной базой для построения среднего индекса служит его агрегатная форма.
Приведем пример построения среднеарифметического индекса физического объема продукции. Агрегатная форма индекса физического объема с весами базисного периода (формула Ласпейреса) имеет вид:
.
Здесь реальная величина – знаменатель формулы. Чаще бывают известны индивидуальные индексы iq, а неизвестны количества произведённой продукции в натуральных единицах.
Преобразования формулы индивидуального индекса физического объема продукции позволят определить величину физического объема отчетного периода: 
.
Подставив в формулу агрегатного индекса найденное значение q1, получим формулу среднеарифметического индекса:
|
|
|
. (1.26)
Вес – стоимость товарооборота отдельных видов продукции в базисном периоде.
Построение среднегармонического индекса представим на базе агрегатной формы индекса цен Пааше:
.
Среднегармоническая форма индекса физического объема продукции имеет вид:
. (1.27)
В форме среднегармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях.
Пример. Рассчитать общее изменение физического объема продукции по данным табл. 1.3.
Таблица 1.3
Данные о товарообороте
 Продукты
| Индивид. индексы | Продано продукции, млн.руб. q0p0 |
| А | 1,1 | |
| Б | 0,90 | |
| В | 0,75 |
Расчет общего индекса физического объема продукции проведем по формуле среднеарифметической:
.
Ответ: физический объем продукции в среднем снизился на 10%.
Следовательно, применение той или иной формы индекса физического объема (агрегатного, среднеарифметического или среднегармонического) зависит от имеющихся конкретных данных и цели исследования.
Среднегармонический индекс цен имеет вид:
. (1.28)
Среднеарифметический индекс цен имеет вид: 
. (1.29)
Пример. Рассчитать общее изменение цен по данным табл. 1.4.
Таблица 1.4
Данные о продаже товаров
| Товар | Продано, млн. руб. p1q1 | Изменение цен, % |
| А | +3 | |
| Б | +6 | |
| Итого | - |
Рассчитаем общее изменение цен по формуле среднегармонической:
или104,6%.
Вывод: цены повысились в среднем на 4,6%.
