Дисконтування по простих відсоткових ставках

Приклад 1.11. Через 150 днів після підписання договору боржник сплатить 2 тис. грн. Кредит видано під 17% річних. Яка початкова сума боргу, при умові, що часова база днів?

▲ Обчислюємо сучасну величину

грн. ▲

Приклад 1.12. Видано вексель на суму 1000 грн. з оплатою 15.01.04. Власник векселя облікував його в банку 15.09.03 по обліковій ставці 20% (). Обчислити отриману суму при обліку і дисконт.

▲ До кінця терміну оплати залишилось 122 дні. Отримана при обліку сума:

грн.

Дисконт становить

грн.

Змінимо умову задачі.

Нехай на всю суму боргу нараховувались відсотки по ставці 17% річних. Борг було взято на рік.

Тоді ,

де – термін від моменту обліку до погашення,

– загальний термін зобов’язання.

▲

Приклад 1.13. Позичка була взята з 20.01 по 15.10 розміром 1000 грн. Визначити нарощену суму при умові, що відсотки нараховуються по простій обліковій ставці 18%.

▲ Обчислюємо по формулі (2.13)

грн. ▲

Приклад 1.14. Чотири векселі номінальною вартістю 3 млн. грн., 4, 6 і 8 млн. грн. з термінами погашення 80, 90, 110 і 120 днів потрібно об’єднати в один з терміном погашення 140 днів. Консолідація проходить по простій відсотковій ставці 11%річних і банківській методиці. Необхідно визначити вартість об’єднаного векселя.

▲ Позначимо номінальну вартість і -го векселя S_i. Тоді згідно умови задачі: S ₁=3 млн. грн., S ₂=4 млн. грн., S ₃=6 млн. грн., S ₄=8 млн. грн. Відповідно t ₁=80 днів, t ₂=90 днів, t ₃=110 днів, t ₄=120 днів.

До моменту погашення об’єднаного векселя S ₁ наросте і його нарощена вартість буде:

, млн. грн.

млн. грн.

Вартість об’єднаного векселя буде

млн. грн. ▲

У попередньому прикладі терміни погашення векселів були меншими від терміну погашення об’єднаного векселя. У випадку, коли термін погашення векселя є більшим від терміну погашення об’єднаного векселя, то потрібно обчислити поточну вартість векселя до моменту консолідації, тобто провести його дисконтування.

Приклад 1.15. Чотири векселі номінальною вартістю 3 млн. грн., 4, 6 і 8 млн. грн. з термінами погашення 80, 90, 110 і 120 днів потрібно об’єднати в один з терміном погашення 100 днів. Консолідація проходить по простій відсотковій ставці 11%річних і банківській методиці. Необхідно визначити вартість об’єднаного векселя.

▲ До моменту погашення об’єднаного векселя S ₁ і S ₂наростуть і нарощені вартості будуть:

, млн. грн.