Нарахування складних річних відсотків

3 4 5 6 7 8 9

Приклад 2.1. Позику 1000 грн. було взято на термін 5 років. Відсотки складні по ставці 15% річних.

Необхідно визначити суму заборгованості та нараховані відсотки.

▲ Суму боргу знаходимо по формулі (3.1)

грн.,

а відсотки по формулі (3.2)

грн.

Якщо порівняти отримані результати з результатами прикладу 2.1, знайденими по простих відсотках (S =2000, I =1000), то бачимо, що нарощена сума і відсотки при складних відсотках є більшими. ▲

Приклад 2.2. Позика була видана з 15 червня 2001 р. по 15 червня 2003 р. Розмір позики 1 млн. грн. Необхідно розподілити нараховані відсотки (і = 0,15, ) по календарних роках.

▲ Відсотки за період з 15 червня 2001 р. до кінця року (200 днів) знаходимо по формулі (3.5)

79590,6 грн.,

Відсотки за 2002 рік

161938,6 грн.

Відсотки за період з 1 січня 2003 до 15 червня 2003 р. (165 днів) знаходимо по формулі (3.6)

80970,8 грн.

Усіх нарахованих відсотків 79590,6 + 161938,6 + 80970,8 = =322500 грн.

Для перевірки знайдемо відсотки за два роки

322500 грн. ▲

Приклад 2.3. На 2000 грн., вкладених у банк під складні відсотки на 1,5 року, згідно контракту передбачається наступний порядок нарахування відсотків: перший квартал – 10% річних, другий – 12% річних, третій – 13%, за два наступних – 15% і за останній – 20%. Необхідно визначити нарощену суму вкладу на кінець терміну, обчислити множник нарощення.

▲ Нарощену суму вкладу знаходимо по формулі (3.7)

= 2438,353грн.

Множник нарощення

= 1,219176. ▲

Приклад 2.4. Термін позички 3 роки, згідно контракту базова ставка відсотків 12% річних плюс маржа 0,25% в першому році і 0,5% в двох наступних. Необхідно обчислити множник нарощення.

▲ Множник нарощення

Отже, за 3 роки позичка зросте у 1,42 рази. ▲

Приклад 2.5. Кредит в розмірі 1 тис. грн. виданий на 2 роки і 180 днів під 15% складних річних. Необхідно обчислити суму боргу на кінець терміну обома методами.

▲ 1) Знаходимо по формулі (3.1)

1416,866 грн.