Целью выборочного наблюдения является определение параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли ) на основе параметров выборочной совокупности (выборочной средней и выборочной доли w). Разница между генеральными и выборочными параметрами называется ошибкой выборки. Её значение при собственно случайном и механическом отборе рассчитывается по формулам:
Оцениваемый параметр | Повторный отбор | Бесповторный отбор |
Средняя | ||
Доля |
Предельная ошибка выборки определяет собой - кратную среднюю ошибку , где - коэффициент доверия, определяемый по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности:
Доверительная вероятность | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,990 | 0,997 |
Коэффициент доверия | 1,00 | 1,96 | 2,00 | 2,58 | 3,00 |
Необходимая численность выборки, обеспечивающая требуемую точность расчета оценок генеральных параметров при собственно случайном и механическом отборе, определяется формулами:
Оцениваемый параметр | Повторный отбор | Бесповторный отбор |
Средняя | ||
Доля |
В приведенных формулах - дисперсия признака в генеральной совокупности (или дисперсия выборочной совокупности , или дисперсия определенная другим возможным способом); - дисперсия доли в генеральной совокупности (или дисперсия доли в выборочной совокупности , или максимально возможная дисперсия альтернативного признака ); - численность выборки, - численность генеральной совокупности.
|
|