Домашнее задание № 13

«Решение простейших задач по комбинаторике и теории вероятностей»

1) Сколькими способами можно в группе из 21 студентов выбрать старосту, заместителя старосты и физорга?

2) Порядок выступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой. Сколько вариантов жеребьевки при этом возможно?

3) В семье двое детей. Найдите вероятность, что старший ребенок – мальчик.

4) В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны по очереди извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что вынутые шары одного цвета.

5) Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпало не менее 10 очков.

6) Игральная кость брошена 6 раз. Найти вероятность того, что ровно 3 раза выпадет «шестерка».

7) Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм-нарушителей будет выявлено больше половины.

Ответы: 1) 7980; 2) 362880; 3) 0,5; 4) 0,52; 5) 0,1(6); 6) 0,053; 7) 0,9477

Тема 5.1. Элементы математической статистики